如圖所示，某行星圍繞太陽C沿橢圓軌道運(yùn)行．它的近日點A離太陽的距離為a，行星經(jīng)過近日點時的速率為v_A，行星的遠(yuǎn)日點B離太陽的距離為b，求它經(jīng)過遠(yuǎn)日點時速度的大小．

地球的半徑是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．試由以上三個量表示萬有引力恒量G．

在一次測定引力常量的扭秤實驗中，測得一個球的質(zhì)量為m＝4.0×10^－3 kg，另一個小球的質(zhì)量為0.8 kg，兩球心間距離r＝4.0×10^－2 m，兩球間的萬有引力F＝1.3×10^－10 N．查得地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，地球半徑R＝6.4×10⁶ m，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算地球質(zhì)量M(計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)．

兩個質(zhì)量為50 kg的人在相距1米時的引力多大？

木星繞太陽運(yùn)動的周期為地球繞太陽運(yùn)動周期的12倍，那么，木星繞太陽運(yùn)動軌道的半長軸是地球繞太陽運(yùn)動軌道的半長軸的多少倍？

一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又通過圓弧形凹地．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時橋面受到的壓力F_A為車重的一半，汽車在圓弧形凹地最低點時，對地面的壓力為F_B．求F_A和F_B之比是多大？

洗衣機(jī)的甩干桶豎直放置．桶的內(nèi)徑為20厘米，洗衣機(jī)工作時被甩的衣物貼在桶壁上，衣物與桶壁的動摩擦因數(shù)為0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的轉(zhuǎn)速至少多大？

如圖所示，一個質(zhì)點在水平面內(nèi)以O(shè)點為圓心、半徑為R、角速度為ω做勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)它通過x軸上P點時，另一個質(zhì)量為m的質(zhì)點恰好從x軸上的Q點在力F作用下從靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動．為使兩個質(zhì)點在某時刻的速度相同，力F應(yīng)滿足的條件是F＝________．

汽車以15 m/s的速度通過R＝40 m的凸形橋，輪與橋面間的摩擦因數(shù)μ＝0.6，求汽車在最高點時的可能最大水平加速度．

電風(fēng)扇葉片邊緣一點的線速度為56.7 m/s，若它轉(zhuǎn)動半徑為18 cm，求電扇轉(zhuǎn)動的角速度和周期．