如圖所示，勻強電場的場強E＝4V/m，方向水平向左，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，方向垂直于紙面向里，一個質(zhì)量m＝1g、帶正電的小物體A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h＝0.8m到N點離開壁做曲線運動，運動到P點時恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平方向成45°角．設(shè)P與M的高度差H＝1.6m，求：

(1)

(2)

如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距40cm，質(zhì)量為0.1kg的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放于其上，導(dǎo)軌間接電阻R＝20Ω和電容C＝500pF，勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，磁感應(yīng)強度B＝1.0T．現(xiàn)有水平向右的外力使ab從靜止開始以加速度a＝5.0m/s²向右做勻加速運動，不計其他電阻和阻力，求：

(1)

(2)

正負電子對撞機的最后一部分的簡化示意圖如圖甲所示(俯視圖)．位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓形真空管是正、負電子做圓周運動的“容器”．經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v．它們沿管道向相反的方向運動，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中A₁、A₂、A₃……共n個，均勻分布在整個圓環(huán)上(圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余用細虛線表示)．每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強磁場，并且磁感應(yīng)強度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d．改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確的調(diào)整，首先使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動．這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都是在磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就進一步為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準(zhǔn)備?

(1)

(2)

2004年1月25日，繼“勇氣號”之后，“機遇號”火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，為了探測距離地球大約3.0×10⁵km的月球，人類曾發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝有兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不能自動避開障礙物．此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)．

收到信號時間與前方障礙物的距離(單位：m)

9：10₂₀…………………52

9：10₃₀…………………32

發(fā)射信號時間給減速器設(shè)定的加速度(單位：m/s²)

9：10₃₃…………………2

收到信號時間與前方障礙物距離(單位：m)

9：10₄₀…………………12

已知在控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令至少需要3s．問：

(1)

(2)

一列橫波在t＝0時刻的波形如圖中實線所示．在t＝0.2 s時刻的波形如圖中虛線所示．若此波的周期大于0.2秒，求

(1)

(2)

(3)