彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系的實驗．以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程，請你根據題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系．乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數據，你能得出什么結論？再結合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關系？（要求寫出分析過程）．

某同學做“探究彈力彈簧伸長關系”的實驗，他先測出不掛鉤碼時豎直懸掛的彈簧長度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，同時分別測出加掛不同鉤碼時彈簧的伸長量．在處理測量數據時，他將所有測得的彈簧伸長量x與相應的彈簧的彈力F（F的大小等于所掛鉤碼受到的重力）的各組數據逐點標注在如圖所示的坐標紙上．



（1）請你在圖中畫出此彈簧彈力與彈簧伸長量的關系圖線．
（2）（通過做出彈簧彈力與彈簧伸長量的關系圖線可知，彈簧的彈力F）和彈簧伸長量x之間的關系是：______．

某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系，將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向，彈簧自然懸掛時，長度記為L₀，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數據如下表表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為______．
由表可知所用刻度尺的最小長度為______．
（2）如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與______的差值（填“L₀或L₁”）．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數為______N/m；
（結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8m/s²）．

請將下列實驗步驟或結果補充完整：在“研究彈簧形變與外力關系的實驗中”，取一待測彈簧，將彈簧______測出其長度，在其下端豎直懸掛鉤碼，穩(wěn)定后測出彈簧的長度，并記錄______．改變鉤碼個數，重復上述步驟．某同學在右圖坐標中，根據外力F與彈簧形變x的數據標出了五個點．請你在圖中描繪出相應的F-x圖象，根據圖象求出彈簧的勁度系數為______N/m．（保留兩位有效數字）

某同學為了只用一根彈簧、一把刻度尺和一根細線，測定某滑塊與水平桌面間的滑動摩擦系數μ（設μ為定值），經查閱資料知：一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復到原長過程中，彈力所做的功為kx²/2．于是他設計了下述實驗：第一步，如圖所示，將彈簧一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮（滑塊與彈簧不相連接），松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；第二步，用細線將滑塊掛在豎直放置的彈簧上，彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)．
①．你認為，該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：______；______；______；______．
②．用測得的物理量表示滑塊與水平桌面滑動摩擦系數μ的計算式：μ=______（用題①中的符號表示）

17世紀英國物理學家胡克發(fā)現：在彈性限度內，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律．受此啟發(fā)，一組同學研究“金屬線材伸長量與拉力的關系”的探究過程如下：
A．他們認為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內，其伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑成反比．
B．他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用螺旋測微器、激光測距儀、傳感器等比較精密的儀器測量線材的有關數據，以驗證假設．
C．通過實驗取得如下數據：

長度	拉力伸長直徑	250.00N	500.00N	750.00N	1000.00N
1.00m	2.520mm	0.40mm	0.81mm	1.19mm	1.60mm
2.00m	2.520mm	0.80mm	1.59mm	2.41mm	3.21mm
1.00m	3.563mm	0.21mm	0.40mm	0.61mm	0.80mm

D．同學們對實驗數據進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善．
（1）上述科學探究活動的幾個環(huán)節(jié)中，屬于“制定計劃”和“收集證據”的環(huán)節(jié)分別是（填字母代號）______、______；
（2）請根據上述數據分析他們的假設是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正．______；
（3）求出這種線材的伸長量X與拉力F以及材料的長度L、橫截面積s之間的定量關系式（要求出定量關系式中比例系數的國際單位和數值）．

下表是某同學為探索彈力和彈簧伸長的關系所測的幾組數據：

彈力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧秤的伸長X/cm	2.6	5.0	6.8	9.8	12.4

（1）請你在圖中的坐標紙上做出F-x圖象．
（2）寫出曲線所代表的函數（x用m做單位）

如圖甲所示，一個輕質彈簧右端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧的左端施加變化的水平拉力時，在電腦上得到了彈簧形變量x與彈簧彈力大小F的關系圖象（如圖乙），彈簧始終在彈性限度內．則下列判斷正確的是（　�。�

A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比

B．彈簧長度的變化量與對應的彈力變化量成正比

C．該彈簧的勁度系數是2 N/m

D．當對彈簧的左端施加水平壓力時，彈簧勁度系數不變

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，十七世紀英國物理學家胡克發(fā)現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試，取得數據如下：

長度L	拉力F伸長x截面積S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm2	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數關系．
（2）在尋找上述關系中，你運用了哪種科學方法？
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力．

在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧外力的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x，作出F-x圖線如圖所示，由圖可知彈簧的勁度系數為______ N/m，圖線不過坐標原點的原因是由于______．