曾有科學(xué)家推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定?（　�。�

A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等

B．這顆行星的半徑等于地球的半徑

C．這顆行星的密度等于地球的密度

D．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相同

繞太陽運(yùn)行的除八大行星外，還有許多小行星和矮行星（如冥王星）等，它們的軌跡都可粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑的大小如下表所示：

土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動，其參數(shù)如表。兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十

下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的說法，正確的是

設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，半徑為R，速率為v，則太陽的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為________。太陽圍繞銀河系中心的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×10⁹倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為________。

卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱地球的重量”（嚴(yán)格地說應(yīng)是“測量地球的質(zhì)量”）．如果已知引力常量G、地球半徑R和重力加速度g，那么我們就可以計算出地球的質(zhì)量M=______；如果已知某行星繞太陽運(yùn)行所需的向心力是由太陽對該行星的萬有引力提供的，該行星做勻速圓周運(yùn)動，只要測出______和______就可以計算出太陽的質(zhì)量．

高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球轉(zhuǎn)動，如果地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，求：
（1）人造衛(wèi)星的角速度多大？
（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期是多少？
（3）人造衛(wèi)星的向心加速度多大？

宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動；另一種形式是有三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動．已知每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G．試求：
（1）第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度．
（2）第一種形式下，星體運(yùn)動的周期；
（3）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)行周期相同，求第二種形式下星體運(yùn)動的軌道半徑．

已知圓周率π、引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期T，認(rèn)為月球繞地球的軌道為圓形軌道．僅利用以上數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．月球繞地球運(yùn)行加速度的大小

D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小

已知地球半徑R=6400km，為了計算簡便地球表面的重力加速度g取10m/s²．求地球的第一宇宙速度的數(shù)值．