（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M_太。
（2）開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶S，試計(jì)算地球的質(zhì)M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

木星的公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)地球年，設(shè)地球距太陽(yáng)的距離為1個(gè)天文單位，那么木星距太陽(yáng)的距離為____________個(gè)天文單位。

關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，以下說(shuō)法正確的是

發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的天文學(xué)家是

開普勒第三定律對(duì)行星繞恒星的勻速圓周運(yùn)動(dòng)同樣成立，即它的運(yùn)行周期T的平方與軌道半徑r的三次方的比為常數(shù)，設(shè)=K，則常數(shù)K的大小

衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×10⁵m/s，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無(wú)線電信號(hào)傳播速度為3×10⁸m/s）

太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為

如圖所示，地球半徑為R，a是地球赤道上的一棟建筑，b是與地心的距離為nR的地球同步衛(wèi)星，c是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、與地心距離為0.5nR的衛(wèi)星。某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方，經(jīng)過(guò)48 h，a、b、c 的大致位置是下圖中的