如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放一質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）。
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大小；
（2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向。

如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員

如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪。
（1）假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為r/s，則大齒輪的角速度是______________rad/s；
（2）要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，除需要測(cè)量大齒輪Ⅰ的半徑，小齒輪Ⅱ的半徑外，還需要測(cè)量的物理量是______________；
（3）用上述量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：______________。

“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上�，F(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N，不計(jì)拍的重力。求：
（1）健身者在C處所需施加的力比在A處大多少？
（2）設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角，請(qǐng)作出的關(guān)系圖象。

長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，C為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周最低點(diǎn)D的速度大小為，則小球在C點(diǎn)

如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上。一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從最低點(diǎn)A水平射入軌道并運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B處，則

如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向。在圓心O點(diǎn)正上方距盤面高為h處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始容器沿水平軌道向x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水。則：
（1）每一滴水離開容器后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？
（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應(yīng)為多大？
（3）當(dāng)圓盤的角速度為時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為s，求容器的加速度a。

奧運(yùn)會(huì)單杠比賽中有一個(gè)“單臂大回環(huán)”動(dòng)作，難度系數(shù)非常大。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠身體下垂時(shí)，手掌到人體重心的距離為l，在運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中（可將人視作質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g）。下列分析不正確的有

某游樂場(chǎng)過山車模型簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。
（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點(diǎn)，則過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h于少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？

雜技演員在進(jìn)行額頭頂長(zhǎng)桿表演時(shí)，雙眼緊盯桿頂，根據(jù)桿頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)情況就能判斷桿朝哪個(gè)方向傾斜，以便及時(shí)調(diào)整保持平衡。從物理學(xué)的角度解釋，這是因?yàn)楫?dāng)桿開始傾斜時(shí)，桿頂端