“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為l，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　　）

A．選手擺到最低點時處于失重狀態(tài)

B．選手擺到最低點時所受繩子的拉力為（3-2cosα）mg

C．選手擺到最低點時所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小

D．選手擺到最低點的運動過程中，其運動可分解為水平方向的勻加速運動和豎直方向上的勻加速運動

如圖所示，質(zhì)量m=0.015kg的木塊Q放在水平桌面上的A點．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強電場和水平向里的勻強磁場，場強分別為E=20N/C、B=1T．場區(qū)的水平寬度d=0.2m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M=0.03kg，電荷量q=0.015C，以v₀=0.5m/s的初速度向Q運動．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場中運動的總時間t=1.0s．不計P和Q的大小，P、Q碰撞時無電量交換，重力加速度g取10m/s²，計算時取π=3，試求：
（1）通過受力分析判斷碰后P球在電、磁場中做什么性質(zhì)的運動；
（2）P從電、磁場中出來時的速度大小；
（3）P從電、磁場中出來的時刻，Q所處的位置．

質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點，繩長分別為l_a、l_b，如圖所示．當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，則（　　）

A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動

B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動

D．繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2lb

如圖所示，在平面直角坐標系XOY內(nèi)，第I象限存在沿Y軸正方向的勻強電場，第IV象限內(nèi)存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小設為B₁（未知），第III象限內(nèi)也存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場B₂（未知）．一質(zhì)量為m的電子（電量為e，不計重力），從Y軸正半軸上Y=h處的M點，以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經(jīng)X軸上X=

2 3

3

h處的P點進入第IV象限磁場，然后從Y軸上Q點進入第III象限磁場，OQ=OP，最后從O點又進入電場．
（1）求勻強電場的場強大小E；
（2）求粒子經(jīng)過Q點時速度大小和方向；
（3）求B₁與B₂之比為多少．

如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質(zhì)點）．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止．則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（　�。�

A．物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上

B．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

C．繩子的張力先減小后增大

D．地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右

如圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0×10^-3T，在x軸上距坐標原點L=

2

2

m的P處為離子的入射口，在y軸上上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=4×10⁴m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=

2

2

m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計重力．
（1）求上述粒子的比荷

q

m

；
（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加上這個勻強電場；
（3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．

如圖所示，下面部分是由電動勢為E內(nèi)阻不計的電源，定值電阻R₀和可變電阻R組成的一個閉合電路．上面部分是真空中固定于A點的電量為Q（Q＞0）點電荷，另有一電子槍．求：
（1）若電源的額定電流為I₀，則電阻R₀的阻值滿足什么條件才能使下面部分閉合電路安全工作？
（2）電子槍用同一加速電壓加速靜止的帶電粒子，現(xiàn)有兩種帶負電的粒子p₁、p₂，經(jīng)該槍加速后從O點進入Q（點電荷）場區(qū)，槍口射出方向垂直AO連線，AO=r₀，試證明若加速電壓滿足一定的條件，帶電粒子p₁、p₂進入Q區(qū)域后能做勻速圓周運動．（不考慮帶電粒子的重力）
（3）設（2）中的加速電壓U是由a、b輸出，c、d輸入的，要保證帶電粒子p₁、p₂進入Q區(qū)域后做勻速圓周運動，電阻箱R的阻值應調(diào)節(jié)為多少？

某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．
（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？