半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個帶正的小珠子，該裝置所在空間存在著水平向右的勻強電場，如圖，已知珠子所受電場力是重力的3/4倍，將珠子從最低點由靜止釋放，則珠子獲得的最大速度是______，這時珠子所在位置與圓心的連線和豎直方向的夾角是______．

有一豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成，如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，現(xiàn)在軌道最低點A放一個質(zhì)量m的小球，并給小球一個水平向右的初速度v₀，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，且又能沿BFA軌道回到A點，小球回到A點時軌道的壓力為4mg．
在求小球由BFA回到A點的速度v_A時，甲同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A點的初速度v₀時，乙同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故小球在B點的速度為零，則有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

試按以下要求作答：
（1）你認為甲、乙兩同學的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法．
（2）在小球由B點沿BFA軌道返回A點的過程中，求小球克服摩擦力做的功．

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場加速后，從小孔射入長方形區(qū)域abcd，當粒子到達P點時，該區(qū)域內(nèi)即出現(xiàn)一個始終垂直紙面而方向交替變化的勻強磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場指向紙外對應(yīng)）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比（

q

m

）為50C/kg，不計重力．問：為使粒子能通過O點，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

如圖，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦轉(zhuǎn)動．已知小球通過最低點Q時，速度的大小為v=

5gl

，則小球運動情況為（　�。�

A．小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿向上的彈力

B．小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到輕桿向下的彈力

C．小球能達到圓周軌道的最高點P，但在P點不受輕桿的作用力

D．小球不可能達到圓周軌道的最高點P

將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快速變化的力．某一小球用一條不可伸長的輕繩連接，繩的另一端固定在懸點上．當小球在豎直面內(nèi)來回擺動時，用動力傳感器測得繩子對懸點的拉力隨時間變化的曲線如圖所示．取重力加速度g=10m/s²，求繩子的最大偏角θ．

如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點對小球的作用力。則F

下列關(guān)于騎自行車的有關(guān)說法中，正確的是（　�。�

A．騎自行車運動時，不會發(fā)生離心運動

B．自行車輪胎的破裂是離心運動產(chǎn)生的結(jié)果

C．騎自行車拐彎時摔倒一定都是離心運動產(chǎn)生的

D．騎自行車拐彎時速率不能太快，否則會向圓心的外側(cè)跌倒

某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外均有垂直于該平面的勻強磁場，圓外磁場范圍足夠大，已知兩部分磁場方向相反，方向如圖所示，磁感應(yīng)強度都為B，現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點有一個電量為q，質(zhì)量為m的帶正離子沿半徑方向射入圓內(nèi)磁場．求：
（1）若離子的速度大小為v₁，求該離子在磁場中的軌道半徑r；
（2）若離子與圓心O的連線旋轉(zhuǎn)一周時，離子也恰好回到A點，試求該離子的運動速度v；
（3）在離子恰能回到A點的情況下，該離子回到A點所需的最短時間t．