如圖所示，質(zhì)量為m₁=0.5kg的杯子里盛有m₂=1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r=1m，水杯通過最高點(diǎn)的速度為v₁=4m/s，g=10m/s²．求：
（1）在最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)杯底的壓力．
（2）水杯運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（3）要使杯子過最高點(diǎn)時(shí)水不溢出，水杯過最低點(diǎn)時(shí)的速度至少為多大？

為了迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)的召開，我市某校的物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓玻璃管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓形和直圓管組成，P點(diǎn)與M、N點(diǎn)等高，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切．右端的彈射裝置將一個(gè)小球（小球的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，且可以視為質(zhì)點(diǎn)），以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入玻璃軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出．設(shè)小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失．已知ab段長(zhǎng)x=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小球的質(zhì)量m=0.01kg，取g=10m/s²．試求：



（1）小球運(yùn)動(dòng)到數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N處和數(shù)字“0”的最高點(diǎn)M處的角速度之比．
（2）小球到達(dá)數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N時(shí)管道對(duì)小球作用力的大小和方向．
（3）小球從p點(diǎn)拋出后落到地面時(shí)的速度．

一根長(zhǎng)L=60cm的輕質(zhì)桿一端固定一個(gè)小球，給小球一定的初速度使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知球的質(zhì)量m=0.5kg，g=10m/s²．
（1）如小球在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力為零，求小球此時(shí)的速度；
（2）若小球通過最高點(diǎn)時(shí)受到桿向上的大小為2.3N的支持力，求此時(shí)小球的速度大小；
（3）如小球在最高點(diǎn)的速度為3m/s，求桿對(duì)小球作用力的大小和方向．

如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中（　　）

A．B對(duì)A的支持力越來越大	B．B對(duì)A的支持力越來越小
C．B對(duì)A的摩擦力越來越大	D．B對(duì)A的摩擦力越來越小

如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度為OA的兩倍．圖乙所示為一質(zhì)量和半徑可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物．設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力為______，如果此時(shí)將A點(diǎn)稍稍向左移動(dòng)一段小位移，則細(xì)繩中受到的拉力大小將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿OA段與AB段對(duì)球的拉力之比．

如圖所示，一個(gè)半徑為R質(zhì)量為M的半圓形光滑小碗，在它的邊上1/4圓弧處讓一質(zhì)量為m的小滑塊自由滑下，碗下是一臺(tái)秤，當(dāng)滑塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)，臺(tái)秤的最大讀數(shù)是．