有一輛質量為m=8.0×10²kg的小汽車駛上圓弧半徑為R=50m的拱橋．汽車到達橋頂時速度為v=10m/s，求汽車對橋面的壓力（取g=10m/s²）

有一個圓盤能夠在水平面內繞其圓心O勻速旋轉，盤的邊緣為粗糙平面（用斜線表示）其余為光滑平面．現用很輕的長L=5cm的細桿連接A、B兩個物體，A、B的質量分別為m_A=0.1kg和m_B=0.5kg．B放在圓盤的粗糙部分，A放在圓盤的光滑部分．并且細桿指向圓心，A離圓心O為10cm，如圖所示，當盤以n=2轉/秒的轉速轉動時，A和B能跟著一起作勻速圓周運動．
求（1）B受到的摩擦力．
（2）細桿所受的作用力．

如圖所示，質量為m的小球在豎直面內的光滑圓軌道內側做半徑為R的圓周運動，不計空氣阻力，設小球恰好能通過最高點B時速度的大小為v．若小球在最低點以大小為2v的速度水平向右運動，則下列說法正確的是（　�。�

A．小球在最低點對軌道的壓力大小為5mg

B．小球能通過軌道的最高點B

C．小球不能通過軌道上與圓心等高的A點

D．小球在AB之間某一點脫離圓軌道，此后做平拋運動

如圖所示，在真空中，邊長為2b的虛線所圍的正方形區(qū)域ABCD內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為b，板長為2b，O₁O₂為兩板的中心線．且O₁為磁場右邊界BC邊的中點．有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速度v₀從DC邊某點P點沿垂直于DC的方向進入磁場，當粒子從O₁點沿O₁O₂方向飛出磁場的同時，給M、N板間加上如圖所示交變電壓u（圖中U₀與T未知）．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力．求：
（1）磁場的磁感應強度B的大小；
（2）交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=

T

2

時，將相同粒子從MN板右側O₂點沿板的中心線O₂O₁方向，仍以速率v₀射入M、N之間，求粒子進入磁場后在磁場中運動的時間．

如圖所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，問：
（1）要使盒子在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為多少？
（2）若盒子以第（1）問中周期的

1

2

做勻速圓周運動，則當盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時，小球對盒子的哪些面有作用力，作用力為多大？

電子擴束裝置由電子加速器、偏轉電場和偏轉磁場組成．偏轉電場由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導體板形成，勻強磁場的左邊界與偏轉電場的右邊界相距為s，如圖甲所示．大量電子（其重力不計）由靜止開始，經加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場．當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當在兩板間加如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均從兩板間通過，進入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后通過勻強磁場打在豎直放置的熒光屏上．問：



（1）電子在剛穿出兩板之間時的最大側向位移與最小側向位移之比為多少？
（2）要使側向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多少？
（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質量為m、電荷量為e）

如圖所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的圓形勻強磁場區(qū)域中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象．磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)域的中心為O′，半徑為r．當不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點．已知電子的質量為m，電量為e，加速電壓為U，磁場區(qū)域的最右端到熒光屏的距離為9r．不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用．
（1）電子飛出電場時的速度為多大？
（2）熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關．當不加偏轉磁場時，電子束射到熒光屏中心Q點，設電子全部被熒光屏吸收，則每個電子以多大的沖量沖擊熒光屏？
（3）偏轉磁場的強弱會影響電子偏離熒光屏中心的距離．當加偏轉磁場且磁感應強度B=

1

r

2mU 3e

時，電子束將射到熒光屏上的P點，則PQ間距L為多少？

如圖所示，相距為d的L₁和L₂兩條平行虛線是上下兩個勻強磁場的邊界，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，M、N兩點都在L₂上，M點有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質量為m，它釋放出一個質量為m₁，帶電量為-q的粒子后，產生的新原子核質量為m₂，釋放出的粒子以初速度v與L₂成30°角斜向上射入，經過一段時間恰好斜向上通過N點（不計重力），求：
（1）該原子核發(fā)生衰變的過程中釋放的核能；
（2）說明粒子過N點時的速度大小和方向，并求從M到N的時間及路程．

在下列情況中，汽車對凹形路面的壓力最大的是（　�。�

A．以較小的速度駛過半徑較大的凹形路

B．以較小的速度駛過半徑較小的凹形路

C．以較大的速度駛過半徑較大的凹形路：

D．以較大的速度駛過半徑較小的凹形路