光滑水平面上放著質(zhì)量m_A=lkg的物塊A與質(zhì)量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢能E_P=49J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．取g=l0m/s²，求
（1）繩拉斷后B的速度V_B的大小；
（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小；
（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W．

某一發(fā)達(dá)國家的宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．已知返回艙返回過程中需克服火星的引力而做的功可由如下公式計(jì)算：W=mgR(1-

R

r

)，其中：R為火星的半徑，r為軌道艙到火星中心的距離，m為返回艙與人的總質(zhì)量，g為火星表面的重力加速度．已知本次科學(xué)考察中軌道艙到火星中心的距離r=

4

3

R，設(shè) m、R、g為已知的物理量．不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能完成與軌道艙對(duì)接？安全返回到軌道艙．

如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場B₁=5×10^-3T，方向垂直xoy平面，在第一象限y＜4m區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場B₂=0.01T 和勻強(qiáng)電場E，B₂的方向垂直xoy平面向外，E的方向平行y軸（圖中未畫出）．一負(fù)離子從x軸上P點(diǎn)以速度v₀射入B₁磁場，v₀的方向在xoy平面內(nèi)并與x軸正向夾角為120°，負(fù)離子經(jīng)過y軸上的A點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)坐標(biāo)為y=3m，已知負(fù)離子的電量為3.2×10^-19C，質(zhì)量為5.32×10^-26kg．求：
（1）B₁的方向；
（2）E的大小和方向：
（3）如果保持負(fù)離子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度方向不變，而速度的大小增大為v，欲使負(fù)離子經(jīng)過y軸后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則v應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC．已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 
（1）若圓盤半徑R=0.2m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．
（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離．

如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場．一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)．C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出．已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d．不計(jì)電子的重力．求：（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t．

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的三個(gè)相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v₀水平拋出，B球處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場中，它們落地的時(shí)間分別為t_A、t_B、t_C，落地時(shí)的速度大小分別為v_A、v_B、v_C，則以下判斷正確的是（　�。�

A．tA=tB=tC

B．tA=tC＜tB

C．vB＜vA＜vC

D．vA=vB＜vC

如圖所示，固定的半圓形槽內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑為R．質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）從內(nèi)邊緣A處靜止釋放．球滑到底部最低點(diǎn)B時(shí)，球?qū)��?nèi)壁的壓力大小為（　�。�

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

如圖所示，一根足夠長輕繩繞在半徑為R的定滑輪上，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t定滑輪的角速度為ω，此時(shí)物體的速度大小為______，物體對(duì)繩的拉力大小為______．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)．
求：（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）落點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．

如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，A點(diǎn)與圓心O等高，B、C點(diǎn)處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點(diǎn)平滑連接，整個(gè)裝置處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時(shí)間后小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=

mg

2q

（g為重力加速度），小球運(yùn)動(dòng)過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．
（1）求小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程受到圓管的壓力．
（2）求小球剛離開A點(diǎn)瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力．
（3）通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．