如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕桿一端固定于水平軸O上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使桿帶動(dòng)小球在豎直面內(nèi)繞O軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．桿受到小球?qū)λ�的壓力可以為�?/td>

B．桿對(duì)小球的作用力可能豎直向上

C．桿對(duì)小球的作用力可能豎直向下

D．小球的速率不能小于 gL （L為桿長(zhǎng)）

如圖是半徑為R=0.5m的光滑圓弧形軌道，直徑AC水平，直徑CD豎直．今有質(zhì)量為m=1kg的小球a從A處以初速度v₀=3

6

m/s沿圓弧運(yùn)動(dòng)，與靜止在圓弧底端B處直徑相同的小球b發(fā)生碰撞．則（g=10m/s²）
（1）小球a在A處對(duì)軌道的壓力多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）若小球b質(zhì)量也為m，且a、b發(fā)生彈性碰撞，則碰后小球b的速度多大？
（3）若小球b質(zhì)量為km（k＞0），且a、b碰后粘在一起，欲使ab不脫離軌道求k的取值范圍．

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在水平外力作用下從C點(diǎn)由靜此開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點(diǎn)D．已知CB間距為4R/3．（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為?=k

Q

r

，其中k為靜電力常量，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．）
（1）求小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，水平外力做的功；
（2）若水平外力為恒力，要使小環(huán)能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求水平外力的最小值F₀；
（3）若水平外力為恒力，大小為F（F大于（2）問(wèn)中的F₀），求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，絕緣桿對(duì)環(huán)的彈力大小和方向．

一輛質(zhì)量m=5×10³kg的汽車(chē)以15m/s的速度開(kāi)上一個(gè)半徑為R=50m的圓弧形拱橋的頂端最高點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)的向心加速度大小為_(kāi)_____m/s²，此時(shí)它對(duì)橋頂部的壓力大小為_(kāi)_____N．（取g=10m/s²）

如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)表面光滑，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在碗內(nèi)一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則該平面離碗底的距離h=______．

奧運(yùn)會(huì)單杠比賽中有一個(gè)“單臂大回環(huán)”動(dòng)作，難度系數(shù)非常大．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠身體下垂時(shí)，手掌到人體重心的距離為l，在運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中（可將人視作質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g）．下列分析不正確的有（　�。�

A．到最低點(diǎn)處速度是2 gl

B．在最低點(diǎn)處的加速度大小是4g

C．在最低點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員手臂拉力是其自身重力的3倍

D．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)角速度最大且等于2 g l

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長(zhǎng)木板AB靜止在水平面上，木板的左側(cè)固定一半徑R=0.60m的四分之一圓弧形軌道，軌道末端的切線水平，軌道與木板靠在一起，且末端高度與木板高度相同．現(xiàn)在將質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度v₀=3.0m/s，最終小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度．忽略長(zhǎng)木板與地面間的摩擦．取重力加速度g=10m/s²．求
（1）小鐵塊在弧形軌道末端時(shí)所受支持力的大小F；
（2）小鐵塊在弧形軌道上下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功W_f；
（3）小鐵塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度v．

蕩秋千：也叫“打秋千”，是朝鮮族婦女喜愛(ài)的民間游戲．每逢節(jié)日聚會(huì)，人們便會(huì)看到成群結(jié)隊(duì)的朝鮮族婦女，身穿鮮艷的民族服裝，在人們的歡呼、叫好聲中蕩起了秋千，她們一會(huì)騰空而起，一會(huì)俯沖而下，盡情地歡樂(lè)，長(zhǎng)長(zhǎng)的裙子隨風(fēng)飄舞，大有飄飄欲仙之感．如圖所示是朝鮮族少女“長(zhǎng)今”打秋千的情景，設(shè)秋千擺繩長(zhǎng)為3.0m，懸點(diǎn)在大樹(shù)上，長(zhǎng)今連同底板的質(zhì)量共為60kg．開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)今坐在秋千上，在外力的作用下，擺繩與豎直方向成37°角處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻外力撤掉，讓秋千由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，假設(shè)擺動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)今與底板始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）秋千靜止時(shí)所施加的最小外力是多少？
（2）若秋千第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力為780N，那么長(zhǎng)今和秋千在從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功是多少？
（3）長(zhǎng)今發(fā)現(xiàn)，自己所坐的秋千越蕩越低，可她卻看到別人的秋千能夠越蕩越高，她不知為什么會(huì)是這樣，你能給她解釋：①為什么她的秋千越蕩越低嗎？②她怎樣做才能像別人那樣在不借助外力的情況下把秋千越蕩越高？

在“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，細(xì)線下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上．將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心．用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個(gè)圓做圓周運(yùn)動(dòng)（鋼球恰不觸及紙面）．
（1）在該實(shí)驗(yàn)中，利用公式Fn=m

v2

r

計(jì)算鋼球所受的向心力，可以用秒表測(cè)量鋼球運(yùn)動(dòng)______所用的時(shí)間t，通過(guò)紙上的圓測(cè)出鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的______，再用天平測(cè)出鋼球的質(zhì)量m．
即可利用公式計(jì)算出向心力．
（2）求小球受到的合力．結(jié)合上一問(wèn)的測(cè)量，只要再測(cè)出懸點(diǎn)與小球間的豎直高度h，分析計(jì)算合力F=______（用你所測(cè)物理量符號(hào)表示）．
（3）若F_n與F在誤差范圍相等，便粗略驗(yàn)證了向心力表達(dá)式正確性．

質(zhì)量為m的飛機(jī)以速率v在水平面上做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空氣對(duì)飛機(jī)的作用力為