有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿 過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

把盛水的小水桶拴在長(zhǎng)為l的繩子的一端，使這個(gè)小水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水在小水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從桶里流出來(lái)，這時(shí)水桶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少應(yīng)該是

一個(gè)水平圓盤(pán)繞通過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上距軸0.5m處有一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體．如果物體與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為1.96N，物體相對(duì)圓盤(pán)靜止，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能大于        rad/s；如果圓盤(pán)角速度大于該值，相對(duì)于圓盤(pán)物體滑動(dòng)的方向是        ．

一水平放置的圓盤(pán)繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上沿半徑開(kāi)有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間的連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤(pán)的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤(pán)半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過(guò)激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)過(guò)處理后畫(huà)出相應(yīng)圖線，圖甲為該裝置的示意圖，圖乙為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線．橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中Δt₁＝1×10^-3s，Δt₂＝0.8×10^-3s．
(1)利用圖乙中的數(shù)據(jù)求1s時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
(2)說(shuō)明激光器和傳感器沿半徑的移動(dòng)方向；
(3)求圖中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度Δt₃．

機(jī)械表的時(shí)針和分針做圓周運(yùn)動(dòng)

如圖所示，紙質(zhì)圓桶以角速度ω繞豎直軸O高速轉(zhuǎn)動(dòng)，一顆子彈沿圓桶截面直徑方向穿過(guò)圓桶.若子彈在圓桶轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過(guò)程中在桶上留下兩個(gè)彈孔a、b，已知Oa和Ob間的夾角為θ＜180°，圓桶截面直徑為d，則子彈的速度大小為

如圖所示，為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤(pán)，兩圓盤(pán)平行相距s=2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為60r/s，子彈穿過(guò)兩盤(pán)留下的兩個(gè)彈孔所在的半徑間的夾角為30 °.則該子彈速度不可能是

一個(gè)電鐘的秒針角速度為

甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京．當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則

如圖所示，光滑的水平圓盤(pán)中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)小孔，繩兩端各系一個(gè)小球A和B，兩球質(zhì)量相等，圓盤(pán)上的A球做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使B球保持靜止?fàn)顟B(tài)，求A球的角速度ω應(yīng)是多大？