以v=10m/s的速度行駛的汽車，駕駛員發(fā)現(xiàn)路面正前方x₀=60m處有一大坑，駕駛員立即以大小恒為a=1m/s²的加速度開始剎車，試求：
（1）停下前是否會發(fā)生車禍？請說明理由．
（2）若不會發(fā)生車禍，車停下時距大坑多遠(yuǎn)？

在傾角為θ=37°固定的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m=2kg的滑塊，靜止釋放的同時，并對滑塊施加一個垂直斜面向上的力F，力F的大小與滑塊速度大小的關(guān)系滿足：F=kv，其中：k=2N?s/m，試求滑塊在斜面上滑行的最大距離．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

2011年7月23日，發(fā)生在溫州的動車追尾事故造成重大的人員傷亡和經(jīng)濟損失．有報道稱，在緊急關(guān)頭，D301次列車司機放棄逃生，緊急制動使列車盡量降速，使得列車相撞的沖擊力大大降低，他用生命挽救了許多人和許多家庭．據(jù)資料記載進(jìn)行估算，當(dāng)時火車以216km/h行進(jìn)，制動后以180km/h與靜止的前車相撞，該動車制動時最大能產(chǎn)生1m/s²的加速度．司機從發(fā)現(xiàn)險情，需0.7s的反應(yīng)時間，采取措施緊急制動．根據(jù)以上信息，估算列車司機是在距相撞地點多少米處，發(fā)現(xiàn)前方靜止的列車的？

近期，隨著滬杭高鐵的全線開通，我國的高速鐵路技術(shù)又創(chuàng)下了350km/h的新紀(jì)錄，同時旅客的安全工作更引起人們的關(guān)注．假設(shè)某次列車在離車站9.5km處的速度為342km/h，此時向車站發(fā)出無線電信號，同時立即開始制動剎車，使列車勻減速到站并剛好停�。�若車站接收到列車發(fā)出的信號后，立即利用廣播通知站臺上的全體旅客需要50s的時間，則：
（1）該列車進(jìn)站時的加速度多大？方向如何？
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有多長的登車準(zhǔn)備時間？

做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時通過的距離是30m，則當(dāng)速度從3v增加到4v時，則物體通過的距離是（　　）

A．50m

B．60m

C．70m

D．80m

物體的初速度為v₀，以加速度a做勻加速直線運動，如果要它的速度增加到初速度的n倍，則物體的位移是（　�。�

A． (n2-1)v02 2a

B． n2v02 2a

C． (n-1)v02 2a

D． (n-1)2v02 2a

某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m．設(shè)飛機起飛對航空母艦的運動狀態(tài)沒有影響，飛機的運動可以看作勻加速運動．
（1）請你通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從靜止的艦上起飛；
（2）為了保證飛機能從靜止的艦上安全起飛，航空母艦必須裝有彈射系統(tǒng)，使飛機在開始起飛時就有一定的初速度．對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度才能使它安全起飛．（已知

15

≈3.87）

如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場．A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m，電荷量為g（g＞0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處．孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板L處有一固定檔板，長為L的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機械能．小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間To第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的

1

k

（k＞1）求：
（l）小球第一次接觸Q時的速度大小；
（2）假設(shè)小球第n次彈回兩板間后向右運動的最遠(yuǎn)處沒有到達(dá)B板，試導(dǎo)出小球從第n次接觸Q，到本次向右運動至最遠(yuǎn)處的時間Tn的表達(dá)式；
（3）若k=2，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為f=

qE

4

，試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離．

在某旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目．如圖所示，設(shè)山坡AB可看成長度為L=50m、傾角θ=37⁰的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接．一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動摩擦因數(shù)均為?=0.25．他從A處由靜止開始勻加速下滑，通過B點滑入水平緩沖段，再滑行一段距離后安全停下來． 不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）此游客滑到山坡底端時的速度大小；
（2）此游客從A點到B點的下滑過程中摩擦力對他做的功；
（3）此游客進(jìn)入BC段后水平滑行的距離．