（2012年3月江蘇三校聯(lián)考）水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37º。圓弧BC半徑R=3.0m，末端C點(diǎn)的切線水平；C點(diǎn)與水平面的距離h=0.80m，人與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。取重力加速度g=10m/s²，cos37º=0.8，sin37º=0.6。一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大��；

（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及滑到C點(diǎn)時(shí)受到槽面的支持力F_C­的大小；

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，小朋友在水平方向位移x的大小。

35．(13分) （2012年3月江西南昌一模）在一次執(zhí)行特殊任務(wù)的過(guò)程中，在距地面125 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的某輕型飛機(jī)上依次拋出a、b、c三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔為2s，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45 m和55 m，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)飛機(jī)飛行的加速度；

(2)b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離．

（2012江蘇蘇州期末）如圖所示，水平地面與一半徑為的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．距地面高度為的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g ,試求：

   （1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；

（2）圓弧BC段所對(duì)的圓心角θ；

（3）小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力．

（2012南京四校聯(lián)考）如圖所示，半徑為R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0.8m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，（g取10m/s²）求：

（1）滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及x_OC的長(zhǎng)度；

（2）在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（3）若將木板右端截去長(zhǎng)為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)，ΔL應(yīng)為多少？

（ 2012年2月山西四校聯(lián)考）如上圖是為供兒童娛樂(lè)的滑梯的示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向的夾角為θ=37°，水平滑槽BC與半徑R=0.2m的1/4圓弧CD相切。ED為地面．已知兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面的運(yùn)動(dòng)速率不變，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為H=2m．（取g=10 m/s²,sin37°=0.6, cos37°=0.8）

試求：

（1）兒童在斜面滑槽上滑下時(shí)的加速度大��？（要求作出兒童在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析圖）

（2）兒童從A處由靜止開(kāi)始滑到B處時(shí)的速度大小？（結(jié)果可用根號(hào)表示）

（3）為了使兒童在娛樂(lè)時(shí)不會(huì)從C處平拋滑出，水平滑槽BC的長(zhǎng)度L至少為多少？

（2012年2月天水一中檢測(cè)）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25�，F(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v₀水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s²，求：

（1）小球水平拋出的速度v₀。

（2）小滑塊的初速度v。

（3）0.4s內(nèi)小滑塊損失的機(jī)械能△E。

（2012年3月東北四校一模）如圖所示，半徑為R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0.8m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：

   （1）滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及X_OC的長(zhǎng)度；

   （2）若在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（2012年4月上海虹口二模）質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從光滑斜面上高h₀=0.6m的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過(guò)一小圓弧光滑連接。長(zhǎng)為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，C點(diǎn)右側(cè)有3級(jí)臺(tái)階（臺(tái)階編號(hào)如圖所示），D點(diǎn)右側(cè)是足夠長(zhǎng)的水平面。每級(jí)臺(tái)階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設(shè)滑塊從C點(diǎn)滑出后與地面或臺(tái)階碰撞后不再?gòu)椘穑��?/p>

（1）求滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B；

（2）求滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；

（3）（辨析題）某同學(xué)是這樣求滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后，落點(diǎn)P與C點(diǎn)在水平方向距離x的：滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可求出水平位移x。

    你認(rèn)為該同學(xué)解法是否正確？如果正確，請(qǐng)解出結(jié)果。如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。

（2012·山東菏澤三模）如圖，一小滑塊從光滑斜面上高h₀=0.8m的A點(diǎn)由靜止滑下．斜面AB與水平面BC在B處通過(guò)一小圓弧光滑連接．長(zhǎng)x₀=1.2m的水平面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，C點(diǎn)右側(cè)還有一級(jí)臺(tái)階，D點(diǎn)右側(cè)是較長(zhǎng)的水平地面．臺(tái)階的高度均為h=0.2m，寬為L=0.35m．求

（1）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B

（2）滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t

（3）滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后，第一次將落在臺(tái)階還是地面上

（2012年4月湖北七市州聯(lián)考）在一足夠長(zhǎng)的傾角為θ=37°的光滑斜面頂端．由靜止釋放小球A，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，仍在斜面頂端水平拋出另一小球B,為使拋出的小球B能夠剛好擊中小球A,小球B應(yīng)以多大速度拋出？（已知重力加速度為g。sin37°=0.6,cos37°=0.8)