1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

1.如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為U_H，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。

2.對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm²以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差U_H，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；

②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、U_H外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L=0.10 m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時(shí)間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U₀=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變。

1.求t=0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；

2.求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的最大速度；

3.對于所有進(jìn)入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明。

下列說法中正確的是（    ）

A．在靜電場中電場強(qiáng)度為零的位置，電勢也一定為零

B．放在靜電場中某點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量q發(fā)生變化時(shí)，該檢驗(yàn)電荷所受電場力F與其電荷量q的比值保持不變

C．在空間某位置放入一小段檢驗(yàn)電流元，若這一小段檢驗(yàn)電流元不受磁場力作用，則該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一定為零

D．磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由放在該點(diǎn)的一小段檢驗(yàn)電流元所受磁場力方向決定

一只電飯煲和一臺洗衣機(jī)并聯(lián)接在輸出電壓u=311sin314tV的交流電源上（其內(nèi)電阻可忽略不計(jì)），均正常工作。用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0A，通過洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)的電流是0.50A，則下列說法中正確的是?（    ）

A．電飯煲的電阻為44Ω，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為440Ω?

B．電飯煲消耗的電功率為1555W，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為155.5W?

C．1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6×10⁴J，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為6.6×10³J?

D．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍?

如圖所示，在一固定水平放置的閉合導(dǎo)體圓環(huán)上方，有一條形磁鐵，從離地面高h(yuǎn)處，由靜止開始下落，最后落在水平地面上。磁鐵下落過程中始終保持豎直方向，并從圓環(huán)中心穿過圓環(huán)，而不與圓環(huán)接觸。若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中正確的是 （     ）

A．在磁鐵下落的整個(gè)過程中，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針（從上向下看圓環(huán)）

B．磁鐵在整個(gè)下落過程中，所受線圈對它的作用力先豎直向上后豎直向下

C．磁鐵在整個(gè)下落過程中，它的機(jī)械能不變

D．磁鐵落地時(shí)的速率一定等于

如圖甲所示，一個(gè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=6：1，副線圈兩端接三條支路，每條支路上都接有一只燈泡，電路中L為電感線圈、C為電容器、R為定值電阻。當(dāng)原線圈兩端接有如圖2乙所示的交流電時(shí)，三只燈泡都能發(fā)光。如果加在原線圈兩端的交流電的最大值保持不變，而將其頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，則對于交流電的頻率改變之后與改變前相比，下列說法中正確的是 （     ）

A．副線圈兩端的電壓有效值均為216V

B．副線圈兩端的電壓有效值均為6V

C．燈泡Ⅰ變亮

D．燈泡Ⅲ變亮

在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動(dòng)勢為E、內(nèi)電阻為r，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動(dòng)變阻器，C為電容器，A、V為理想電流表和電壓表。在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P自a端向b端滑動(dòng)的過程中,下列說法中正確的是（      ）

A．電壓表示數(shù)變小             B．電流表示數(shù)變小

C．電容器C所帶電荷量增多     D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢降低

如圖所示，實(shí)線為某孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的幾條電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力的作用，下列說法中正確的是?（     ）

A．該電場是由負(fù)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場

B．電場中a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高

C．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大

D．帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大

A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球帶有同種電荷，在外力作用下靜止于光滑的絕緣水平面上。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，它們相距為d�，F(xiàn)撤去外力將它們同時(shí)釋放，在它們之間的距離增大到2d時(shí)，A的加速度為a，速度為v，則 （    ）

A．此時(shí)B的加速度大小為2a           B．此時(shí)B的加速度大小為

C．此過程中系統(tǒng)的電勢能減少   D．此過程中系統(tǒng)的電勢能減少

如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路，電感線圈的自感系數(shù)足夠大，且直流電阻不可忽略，閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定后，燈泡均能發(fā)光�，F(xiàn)將開關(guān)S斷開，這兩個(gè)電路中燈泡亮度的變化情況可能是 （    ）

A．甲電路中燈泡將漸漸變暗

B．甲電路中燈泡將先變得更亮，然后漸漸變暗

C．乙電路中燈泡將漸漸變暗

D．乙電路中燈泡將先變得更亮，然后漸漸變暗