在如圖所示的xoy平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，有一帶正電的小球P自坐標(biāo)原點(diǎn)O豎直拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力。當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時，它的動能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點(diǎn)O到落回與O在同一水平線上O′點(diǎn)的運(yùn)動軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點(diǎn)時的動能。

如圖所示，由導(dǎo)線制成的正方形線框邊長L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料較粗且電阻率較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計。線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力及摩擦。若線框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線框從水平位置由靜止釋放，歷時t到達(dá)豎直位置，此時ab邊的速度為v，重力加速度為g。求：（1）線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓及其所受安培力的大小。（2）這一過程中感應(yīng)電動勢的有效值。（3）在這一過程中，通過線框?qū)Ь�橫截面的電荷量。

如圖所示為一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由n根間距相等的平行金屬條兩端焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上，成鼠籠狀。每根金屬條的長度為l，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線。“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機(jī)帶動，這套設(shè)備的效率為η，求電動機(jī)輸出的機(jī)械功率。

如圖所示，繞成N匝、邊長為l₁和l₂的矩形線圈可繞中心軸OO’轉(zhuǎn)動，將線圈的始端和終端分別接在兩個滑環(huán)上，再通過電刷與阻值為R的電阻連接。線圈處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的均勻輻向的磁場中，且磁場的左半邊的方向?yàn)檩椣蛳蚶铮ㄑ匕霃椒较蛑赶驁A心），右半邊的方向輻向向外，兩半邊間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄�，可忽略不計。邊長為l₁的邊所處的輻向磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈導(dǎo)線單位長度的電阻為R₀，當(dāng)線圈以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動時。

（1）從圖示位置開始計時，定性畫出一個周期內(nèi)R兩端電壓的u—t圖象。

（2）求此線圈正常轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值。

（3）求線圈正常轉(zhuǎn)動時電阻R消耗的電功率P。

如圖所示，Q為一個原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量為M，它帶有一個凹形的不光滑軌道，軌道的ab段是水平的，bc段是半徑為R的圓弧，位于豎直平面內(nèi)。P是另一個小物體，質(zhì)量為m，它與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ。物體P以沿水平方向的初速度v₀沖上Q的軌道，已知它恰好能到達(dá)軌道頂端c點(diǎn)，后又沿軌道滑下，并最終在a點(diǎn)停止滑動，然后與Q一起在水平面上運(yùn)動。

　 （1）分別求出P從a點(diǎn)滑到c點(diǎn)和從c點(diǎn)滑回a點(diǎn)的過程中各有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

（2）P位于軌道的哪個位置時，Q的速度達(dá)到最大？

1920年，英國物理學(xué)家盧瑟福曾預(yù)言：可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用a射線轟擊鈹()時，會產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名射線和另一種新粒子。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，這種不知名射線具有如下的特點(diǎn)：① 在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；② 這種射線的速度不到光速的十分之一；③ 用它轟擊含有靜止的氫核的物質(zhì)，可以把氫核打出來。用它轟擊含有靜止的氮核的物質(zhì)，可以把氮核打出來。并且被打出的氫核的最大速度v_H和被打出的氮核的最大速度v_N之比等于15 : 2。若該射線中的粒子均具有相同的能量，與氫核和氮核均發(fā)生正碰，且碰撞中沒有機(jī)械能的損失。已知?dú)浜说馁|(zhì)量M_H與氮核的質(zhì)量M_N之比等于1 : 14。

（1）寫出a射線轟擊鈹核的核反應(yīng)方程。

（2）試根據(jù)上面所述的各種情況，通過具體計算說明該射線是由中子組成，而不是g射線。 

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它在空中運(yùn)動的水平位移OC= l�，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D。不計空氣阻力。

（1）求P滑至B點(diǎn)時的速度大小；

（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）寫出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。

如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動的加速度a（a>g）。現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動。（1）求砝碼A做勻加速直線運(yùn)動的時間。（2）求出這段運(yùn)動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力大小的表達(dá)式。

在使用伏安法測量小燈泡在不同電壓下的電阻值的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的電路可以方便地調(diào)節(jié)燈泡兩端的電壓值。圖中變阻器的總電阻值R₁和R₂的大小滿足R₁=10R₂。

　 ① 在實(shí)驗(yàn)中，為了使被測電阻R_X的電壓在開始時有最小值，在閉合電鍵前，變阻器R₁和R₂的滑動端P₁和P₂應(yīng)分別放在各自的 　　 端和 　　　 端．

　 ② 采用這個電路能夠達(dá)到精細(xì)調(diào)節(jié)R_x兩端電壓的目的。其中變阻器 　　　　 是進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)使用的。

　 ③ 按照所給的電路圖將如圖2所示的實(shí)物圖連接成測量電路。

如圖1所示為一熱敏電阻（電阻阻值隨溫度的改變而變化）的I-U關(guān)系曲線圖。

　 ① 為了通過測量得到如圖1所示的I-U關(guān)系的完整曲線，在圖2甲、乙兩個電路中應(yīng)選擇的是　 圖所示的電路。已知兩電路中的電源電動勢均為9V，內(nèi)電阻均不計，滑動變阻器的最大阻值均為100Ω。

　 ② 在圖3所示的電路中，電源兩端的電壓恒為9.00V，電流表示數(shù)為70.0mA，定值電阻R₁=250Ω。根據(jù)熱敏電阻的I-U關(guān)系曲線及相關(guān)知識可知，電阻R₂的阻值為　　 Ω。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）