如圖所示，AB是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負(fù)電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計(jì)），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處。一自然長度為L的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)過一段時(shí)間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的1/k (k>l)。求：

(l)彈簧第一次壓縮到最左邊時(shí)的彈性勢能；

(2)小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；

(3)設(shè)A板的電勢為零，當(dāng)k=2、且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動(dòng)摩擦力F_J=時(shí)，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢能變化量。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計(jì)電阻的兩道金屬導(dǎo)軌，寬都為L= 1m，上方安裝有一個(gè)阻值R =1Ω的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T。將金屬桿1固定在磁場的上邊緣，金屬桿2從磁場邊界上方ho=0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(l)金屬桿的質(zhì)量m為多大？

(2)將金屬桿1仍然固定在磁場上邊緣，金屬桿2從磁場邊界上方h = 0.15m高處靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再次勻速，此過程整個(gè)回路中產(chǎn)生了0.05J的熱量，則此過程流過電阻R的電量為q為多少？

(3)金屬桿2仍然從離開磁場邊界h=0.15m高處靜止釋放，在進(jìn)入磁場的同時(shí)靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后都開始了勻速運(yùn)動(dòng)，試求出金屬桿1和金屬桿2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度分別是多少？（兩個(gè)電動(dòng)勢分別為E₁、E₂不同的電源串聯(lián)時(shí)，電路中總的電動(dòng)勢E= E₁+ E_2）。

為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。如圖為一次消防演習(xí)中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通常滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時(shí)滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質(zhì)點(diǎn)、不計(jì)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。已知AO長L₁ = 6m、OB長L₂ = 12m、豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。被困人員到達(dá)云梯頂端B點(diǎn)的速度不能超過6m／s，取g=10m/s²。

（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53^o，請分析判斷被困人員滑到B點(diǎn)是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯頂端B點(diǎn)與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結(jié)果可用根式表示） 

現(xiàn)想要測量某電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r(E約為4.5V，r約為1.5Ω)，而手頭只有以下器材：

A．電源（電動(dòng)勢E約為4.5V，內(nèi)電阻r約為1.5Ω）    

B．量程0-3V內(nèi)阻很大的電壓表（可看成理想電壓表）

C．量程0-0.5A內(nèi)阻約為1Ω電流表（不能看成理想電流表）

D．滑動(dòng)變阻器R(阻值調(diào)節(jié)范圍0-20Ω)

E．定值電阻Ro(阻值為4Ω)

F．電鍵S、導(dǎo)線若干

(1)某同學(xué)根據(jù)上面給出的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電路接法正確，線路、器材完好，卻沒有辦法測出該電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，請你通過估算幫他分析不能成功的原因。

(2)另一同學(xué)在上面實(shí)驗(yàn)電路圖的基礎(chǔ)上稍加改進(jìn)，便可以方便地測量出電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的值，請你在答卷的虛線框中畫出能測出電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖。

(3)如果利用正確的實(shí)驗(yàn)電路圖，通過改變滑動(dòng)變阻器的阻值，得到兩組電壓和電流的讀數(shù)分別為U₁、I₁和U₂、I₂,試根據(jù)這兩組電壓和電流的讀數(shù)表示出被測電源的電動(dòng)勢的表達(dá)式E=          ，內(nèi)電阻的表達(dá)式r=            （分別用題中所給的字母表示）。

同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)；氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。

(l)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

③接通光電計(jì)時(shí)器；

④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；

⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；

⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動(dòng)；

⑦讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間△t₁ = 10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間△t₂ = 49 . 99ms，　　 滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間△t₃=8.35ms；

⑧測出擋光片的寬度d = 5mm，測得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為m_l= 300g，滑塊2（包括彈簧）質(zhì)量為m₂ = 200g;

(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②碰撞前滑塊l的速度v_l為　　 m/s；碰撞后滑塊1的速度v₂為　　 m/s；滑塊2的速度v₃為　　 m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

③在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由。（至少回答2個(gè)不變量）。

a.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

b.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知∠AOC = 60^o，從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間等于T/2(T為粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為(    )

A.  T/3          B .T/4         C.  T/6          D.  T/8

等量、同種、帶正電的點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)，則（   ）

A．試探電荷所受電場力的方向一直不變

B．試探電荷所受電場力的大小一直增加

C．試探電荷的電勢能一直減小

D．a、b、c三點(diǎn)電勢為：φa<φb<φc

2011年中俄將聯(lián)合實(shí)施探測火星活動(dòng)計(jì)劃，由中國負(fù)責(zé)研制的“螢火一號”火星探測器將與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的半徑約為地球半徑的1/2.下列關(guān)于火星探測器的說法正確的是（  ）

A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以

C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度

D．火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為第一宇宙速度的0.5倍

小球以速率v₀從地面豎直向上拋出，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率為v，且v<v₀。設(shè)小球向上運(yùn)用的位移中點(diǎn)為P、小球在拋出點(diǎn)時(shí)的重力勢能為零、小球所受阻力大小恒定。則小球（   ）

A．上升時(shí)機(jī)器能減小，下落時(shí)機(jī)器能增大

B．上升時(shí)機(jī)器能增大，下落時(shí)機(jī)器能減小

C．下落過程中動(dòng)能和重力勢能相等的位置在P點(diǎn)上方

D．上升過程中動(dòng)能和重力勢能相等的位置在P點(diǎn)上方