（18分）如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用電阻R=2Ω連接，有一質(zhì)量為m=0.5kg的導體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，使導體桿從靜止開始做勻加速運動．經(jīng)過位移s=0.5m后，撤去拉力，導體桿又滑行了s^/=3s=1.5m后停下．

求：

（1）全過程中通過電阻R的電荷量。

（2）拉力的沖量。

（3）整個過程中導體桿的最大速度。

（4）在勻加速運動的過程中，某時拉力與時間的關系式。

如圖所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計�？臻g存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導體棒的質(zhì)量m=2.0×10^-2kg、電阻r=5. 0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m。現(xiàn)對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在導體棒ab運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s²， 求：

（1）導體棒cd受到的安培力大小；

（2）導體棒ab運動的速度大小；

（3）拉力對導體棒ab做功的功率。

如圖9-4所示，在U形金屬架上串入一電容器，金屬棒ab在金屬架上無摩擦地以速度v向右運動一段距離后突然斷開開關，并使ab停在金屬架上，停止后，ab不再受外力作用�，F(xiàn)合上開關，則金屬棒的運動情況是                                        （　�。�

       A．向右做初速度為零的勻加速運動

       B．在某位置附近來回振動

       C．向右做初速度為零的加速運動，后又改做減速運動

       D．向右做變加速運動，后改做勻速運動

如圖9-7所示，在一根軟鐵棒上繞有一個線圈，a、b是線圈的兩端，a、b分別與平行導軌M、N相連，有勻強磁場與導軌面垂直，一根導體棒橫放在兩導軌上，要使a點的電勢均比b點的

電勢高，則導體棒在兩根平行的導軌上應該         （    ）

       A．向左加速滑動                B．向左減速滑動

       C．向右加速滑動                D．向右減速滑動

如圖9-10所示，勻強磁場，方向豎直向下，正方形線框每邊長為0.4m，總

電阻為0.16Ω。ad、dc、cb三邊為細金屬線，質(zhì)量可忽略。其中dc邊固定不動，ab邊

質(zhì)量為100g，將線框拉至水平后釋放，ab邊經(jīng)0.4s到達最低位置，ab邊達最低位置時

速度為2m/s，

（1）求此過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）若通以直流電要達到同樣的熱效應，則電流多大？

如圖9-13所示，兩根足夠長的直金屬導軌、平行放置R的電阻。一根質(zhì)量為 

的均直金屬斜面上，兩導軌間距為、兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

（1）由向方向看到的裝置如圖9-14所示，請在此圖中畫出桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當桿的速度大小為時，求此時桿中的電流及其加速的大�。�

（3）求在下滑過程中，桿可以達到的速度最大值。

（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：

（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系；

（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入q=求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。

（1）已知，設液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大�。�去3.0）

（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎�直的簡便方法�?/p>

（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為 a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。

如圖18（a）所示，一個電阻值為R ，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R₁連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r₁ . 在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀ . 導線的電阻不計。求0至t₁時間內(nèi)

（1）通過電阻R₁上的電流大小和方向；www..com

（2）通過電阻R₁上的電量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量。

（16分）如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0.30 m．導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R＝0.40 Ω.導軌上停放一質(zhì)量m＝0.10 kg、電阻r＝0.20 Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．

(1)利用上述條件證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大��；

(2)求第2 s末外力F的瞬時功率；

(3)如果水平外力從靜止開始拉動桿2 s所做的功W＝0.35 J,求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．