（07廣東卷）（12分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴ km和r _B＝1.2×10⁵ km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比；

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比；

⑶土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵ km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×10³ km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

（05廣東卷）（13分）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得

⑴請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

⑵請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

（06四川卷）(16分)

蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)。隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G。那么，

(1)  該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)    若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v₀,你能上升的最大高度是多少？

（06天津卷）11（22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率和運(yùn)行周期T。

（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為、，試求（用、表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量與可見(jiàn)星A的速率、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？

（06江蘇卷） （14分）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星 B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 h。已知地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為 g，O為地球中心。

（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。

（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻 A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱��?/p>

（04廣東卷）（ 16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。

(07北京理綜）不久前歐洲天文學(xué)就發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k2，則為

A．0.13     B．0.3    

C．3.33     D．7.5

有三顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星1、2、3，1是放置在赤道附近還未發(fā)射的衛(wèi)星，2是靠近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，3是地球同步衛(wèi)星．比較1、2、3三顆人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T、線速度v、角速度ω 和向心力F的大小關(guān)系，下列判斷中正確的是    （    ）

    A．T₁ < T₂ < T₃     B． v₃＞v₂＞v₁     　　　C．ω₁=ω₃ < ω₂D．F₁ >F₂ >F₃

.某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60 ｍ，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為

我國(guó)航天計(jì)劃的下一個(gè)目標(biāo)是登上月球，當(dāng)飛船靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：

　　A．計(jì)時(shí)表一只；

　　B．彈簧測(cè)力計(jì)一把；

　　C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；

　　D．天平一只(附砝碼一盒)。

　　已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測(cè)量，依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，可求出月球的半徑R 及月球的質(zhì)量M(已知萬(wàn)有引力常量為G)

　　(1)兩次測(cè)量所選用的器材分別為_(kāi)_______、________和________(用選項(xiàng)符號(hào)表示)；

　　(2)兩次測(cè)量的物理量是________和________；

(3)試用所給物理量的符號(hào)分別寫出月球半徑R和質(zhì)量M的表達(dá)式R＝________，M＝________。