2007年10月24日，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進入繞地

  球軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④。11月5日11時，當衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦。如圖所示，已知月球半徑為R。

（1）請回答：“嫦娥一號”在完成第三次近地變軌時需要加速還是減速？

（2）寫出月球表面重力加速度的表達式。

對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為的圓周，周期為T．

（1）求該行星的質(zhì)量；

（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可出推導出月球的半徑和質(zhì)量．（已知萬有引力常量為G），要求：

（1）說明機器人是如何進行第二次測量的？www..com

（2）試推導用上述兩次測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達式．

2009年12月24日，美國的一個研究小組宣布，他們在蛇夫星座中發(fā)現(xiàn)一顆富含水份的行星——“GJ1214b”，“GJ1214b”距離地球約40光年，體積約為地球的2.7倍，質(zhì)量約是地球的6.5倍，環(huán)繞著一顆比太陽小且溫度低的紅矮星運行，軌道半徑為209萬公里，公轉(zhuǎn)周期為38小時，已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s²,引力常量G取6.67×10^-11N·m²·kg²。由以上信息可估算出                                                    （    ）

       A．紅矮星的質(zhì)量

       B．紅矮星的密度

       C．“GJ1214b”行星的質(zhì)量

       D．“GJ1214b”行星的密度

某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：

地球半徑R ＝6400km，月球半徑r＝1740km，地球表面重力加速度g₀＝9.80m／s²，月球表

面重力加速度＝1.56m／s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v ＝l km／s，月球繞地球轉(zhuǎn)動一周

時間為T ＝27.3天，光速c＝2.998×10⁵km／s．1969年8月1日第一次用激光器向位于天

頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t =2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號，利

用上述數(shù)據(jù)可估算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是

A．利用激光束的反射s＝c·來算        B．利用v＝來算

C．利用g₀＝ 來算       D．利用＝(s ＋R＋r)來算

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星:R_地 = 1 : 4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計。則(     )

A．g′: g = 5 : 1             B．g′: g = 5 : 2     

C．M_星 : M_地 = 1 : 20       D．M_星 : M_地 = 1 : 80

宇宙飛船在受到星球的引力作用時，宇宙飛船的引力勢能大小的表達式為，式中R為此星W#W$W%.K**S*&5^U球球心到飛船的距離，M為星球的質(zhì)量，m為宇宙飛船的質(zhì)量，G為萬有引力恒量�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=10⁴kg的宇宙飛船從地球表面飛到月球，則：

（1）寫出宇宙飛船在地球表面時的引力勢能表達式（不要計算出數(shù)值，地球質(zhì)量為、月球質(zhì)量為）。

（2）宇宙飛船在整個飛行過程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，地球半徑=6.4×10⁶m，月球半徑=1.7×10⁶m，月球到地球距離=3.8×10⁸m（提示：>>，>>）。

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，人坐在升降機里�？茖W家控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計稱得體重為800N，站在升降機中，某時刻當升降機以加速度a＝10m/s²垂直地面上升，這時此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（   ）

       A．可以求出宇航員的質(zhì)量

B．可以求出升降機此時距地面的高度

       C．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小

D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

2007年10月24日18時5分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭將“嫦娥一號”衛(wèi)星成功送入太空�！版隙鹨惶枴崩@月探測飛行將完成四大科學探測任務獲取月球全表現(xiàn)三維圖象；分析月球表面化學元素和物質(zhì)類型的含量和分布；探測月壤特性；探測4萬至40萬公里間地月空間環(huán)境�，F(xiàn)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，月球半徑R，衛(wèi)星距離月球高度h，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量G。下列說法中正確的是

（A）“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球運行的速率

（B）利用以上數(shù)據(jù)可以求出月球的質(zhì)量

（C）“嫦娥一號”衛(wèi)星和地球的角速度之比為

（D）月球的密度 

2008年9月25日，我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船。假設飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是

A．若知道飛船運動的角速度和周期，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量

B．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船速率將減小

C．若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實現(xiàn)對接

D．若飛船返回地球，在進入大氣層之前的無動力飛行過程中，飛船的動能逐漸增大，機械能保持不變