某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：

    地球質(zhì)量，

地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，

    地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，

    月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，

    月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=1000m/s，

    月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為T=27.3天，

    光速C=2.998×105km/s，

1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號(hào)。

該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請(qǐng)你利用上述條件，幫該同學(xué)設(shè)計(jì)估算方法。不要求算出具體數(shù)據(jù)，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法。

北京時(shí)間9月27日16時(shí)34分，在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后，神舟七號(hào)接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動(dòng)。中國人的第一次太空行走共進(jìn)行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

   （1）試估算飛船離地面的高度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

   （2）試估算飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)間的向心加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

已知地球和火星的質(zhì)量之比，半徑比，地球表面重力加速度為10 m／s²   ，地球表面動(dòng)摩擦因數(shù)均為O.5，用一根繩在地球上拖動(dòng)一個(gè)箱子，箱子能獲得10m／s²的最大加速度，將此箱和繩送上火星表面，仍用該繩子拖動(dòng)木箱，則木箱產(chǎn)生的最大加速度為(        )

A.10m／s²            B.12.5m／s²          C.7.5m／s²           D.15m／s²

天文學(xué)上把兩個(gè)相距較近，由于彼此的引力作用而沿各自的軌道互相環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的恒星系統(tǒng)稱為“雙星”系統(tǒng)，設(shè)一雙星系統(tǒng)中的兩個(gè)子星保持距離不變，共同繞著連線上的某一點(diǎn)以不同的半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(    )

A.兩子星的線速度的大小一定相等

B.兩子星的角速度的大小一定相等

C.兩子星受到的向心力的大小一定相等

D.兩子星的向心加速度的大小一定相等

（通州市2008屆第六次調(diào)研）（14分）2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測(cè)工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球．假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)N，斜面的傾角為，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．

（14分）在地球某處海平面上測(cè)得物體自由下落高度所需的時(shí)間為，到某高山頂測(cè)得物體自由落體下落相同高度所需時(shí)間增加了，已知地球半徑為，求山的高度。

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速增大到兩倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力恒量為G。求該星球的質(zhì)量M。

設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R速率為v，則太陽的質(zhì)量M是多大？（用v、R和引力常量G表示）。太陽圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×10⁹倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，那么銀河系中恒星數(shù)目約為多少？（答案保留1位有效數(shù)字）

某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半球約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60 ｍ，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為？

某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的1/2．若在地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上從同樣的高度和同樣的初速度平拋同一物體，水平射程為多少？