如圖所示，有 n （n>10）個相同的小物塊（可視為質(zhì)點）靜止在傾角為 q 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為 μ。每個物塊的質(zhì)量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l。使第1個物塊以某一初速度 v₀沿軌道開始下滑，在每次發(fā)生碰撞時物塊都立即粘合在一起運動，最后n 個物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端。已知空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g。

（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v₁的大�。�

（2）設(shè)第5次碰撞前的瞬間運動物塊的動能為E_k5，第5次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E_損5，求E_損5和E_k5的比值；

（3）求下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國正在自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由空間端（衛(wèi)星）、地面端（中心控制系統(tǒng)）和用戶端（導(dǎo)航定位儀）三部分組成，預(yù)計2020年形成全球覆蓋能力。目前正在試用的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航試驗系統(tǒng)也稱“雙星定位導(dǎo)航系統(tǒng)”，利用兩顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星為用戶提供快速定位導(dǎo)航服務(wù)。

（1）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，求“北斗一號”同步靜止軌道衛(wèi)星距地面的高度。

（2）雙星定位導(dǎo)航系統(tǒng)的工作原理可簡化為如下過程（其示意圖如圖甲所示）：中心控制系統(tǒng)首先向衛(wèi)星發(fā)出詢問信號，經(jīng)衛(wèi)星I轉(zhuǎn)發(fā)到達(dá)用戶端S，用戶接收到該信號并同時向兩顆衛(wèi)星發(fā)出定位響應(yīng)信號，分別經(jīng)衛(wèi)星I、衛(wèi)星II傳送回中心控制系統(tǒng)，中心控制系統(tǒng)分別記錄下從發(fā)出詢問信號到接收到經(jīng)衛(wèi)星I、衛(wèi)星II傳回的兩個響應(yīng)信號的時間。因為控制中心到兩顆衛(wèi)星的距離一定，所以可以利用信號從用戶分別傳送到衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的時間，計算出用戶所在的位置。

在衛(wèi)星I、衛(wèi)星II和用戶S所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系如圖乙所示，衛(wèi)星I、衛(wèi)星II的坐標(biāo)分別為（-L，0）和（L，0），已知電磁波的傳播速率為c，不計大氣層對信號傳播的影響。

①若地面控制中心測出電磁信號從用戶S傳送到衛(wèi)星I所用的時間為t₁，從用戶S傳送到衛(wèi)星II所用的時間為t₂，求用戶S在此平面內(nèi)的位置；

②實際導(dǎo)航定位過程中，為了確定用戶在空間中的位置，你認(rèn)為中心控制系統(tǒng)還需要測出并提供用戶所在位置的哪些信息？

如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=3.0×10⁴ N/C。有一個質(zhì)量m=4.0×10^-3 kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ=37°。取g=10 m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不計空氣阻力的作用。

（1）求小球所帶的電荷量及電性；

（2）如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運動的加速度大�。�

（3）從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時間t=0.20 s，求這一段時間內(nèi)小球電勢能的變化量。

利用如圖所示電路測量電壓表內(nèi)電阻R_V，該電壓表量程為500mV，內(nèi)電阻約為100Ω。某同學(xué)設(shè)計的實驗過程如下：

a．按電路圖正確連接好電路，將滑動變阻器R₁的滑動頭移到左端   

b．閉合開關(guān)S₁和S₂并調(diào)節(jié)R₁，使電壓表的指針指到滿刻度

c．保持開關(guān)S₁閉合以及滑動變阻器R₁的滑動頭位置不變，斷開S₂，調(diào)整電阻箱R₂的阻值，使電壓表的指針指到滿刻度的一半

d．讀出此時電阻箱R₂的阻值R_測，即為電壓表內(nèi)電阻的測量值

①在備選的實驗器材中，有兩個滑動變阻器可供選擇，它們的銘牌上分別標(biāo)有：

A．“500 Ω，1 A”        B．“10 Ω，2 A”

在保證各實驗器材均能正常工作的前提下，為盡可能提高測量精度且便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器R₁應(yīng)選用      。（選填“A”或“B”）

②用上述方法得到的電壓表內(nèi)電阻的測量值R_測      電壓表內(nèi)電阻的真實值R_真。（選填“大于”、“ 等于”或“小于”）

③若實驗中測得的結(jié)果R_測=100Ω，要將這個電壓表改裝成量程為5V的電壓表，則應(yīng)串聯(lián)一個阻值為R_串=        Ω的定值電阻。

④為了使上述根據(jù)R_測計算后改裝的電壓表能更準(zhǔn)確地測量電壓，下面四種做法中可行的是      。（填寫選項前的序號）

A．在R_串旁邊再串聯(lián)一個比R_串小得多的電阻

B．在R_串旁邊再串聯(lián)一個比R_串大得多的電阻

C．在R_串兩端再并聯(lián)一個比R_串小得多的電阻

D．在R_串兩端再并聯(lián)一個比R_串大得多的電阻

為探究力對同一個原來靜止的物體所做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，可通過如圖所示的實驗裝置進(jìn)行：在木板上釘兩個鐵釘，將并接在一起的相同的橡皮筋的兩端固定在鐵釘?shù)捻敹�，橡皮筋的中央都掛在小車前端上方的小掛鉤上，通過拉動小車使橡皮筋伸長，由靜止釋放小車，橡皮筋對小車做功，再利用打點計時器和小車后端拖動的紙帶記錄小車的運動情況。

現(xiàn)有主要的探究步驟如下：

a．保持小車由靜止釋放的位置相同，通過改變并接在一起的相同橡皮筋的條數(shù)，使橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W……；

b．由打點計時器打出的若干條紙帶分別求出小車各次運動的最大速度v₁、v₂、v₃……；

c．做出W-v圖象；

d．分析W-v圖象。如果W-v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v²、W∝v³、W∝等關(guān)系。

①在實驗中，除了圖中已有的實驗器材以及交流電源、導(dǎo)線、開關(guān)以外，還需要哪種測量工具？答：         。

②對于該實驗，下列操作中屬于實驗要求的是       。（填寫選項前的序號）

A．小車每次都應(yīng)從靜止開始釋放

B．實驗中應(yīng)將平板傾斜適當(dāng)角度以平衡摩擦力

C．應(yīng)在紙帶上選取點跡間隔均勻的部分計算小車的最大速度v

D．必須測量出小車的質(zhì)量

如圖所示，各坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點O都表示一半徑為R的帶正電的孤立實心金屬球的球心位置；縱坐標(biāo)表示帶電球產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小或電勢高低，電勢的零點取在無限遠(yuǎn)處；橫坐標(biāo)r表示離開球心的距離；坐標(biāo)平面上的曲線表示該帶電球所產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小或電勢高低隨離開球心距離r的變化關(guān)系。則下列說法中可能正確的是（    ）

A．圖①表示場強(qiáng)大小隨r變化的關(guān)系，圖②表示電勢高低隨r變化的關(guān)系

B．圖②表示場強(qiáng)大小隨r變化的關(guān)系，圖③表示電勢高低隨r變化的關(guān)系

C．圖③表示場強(qiáng)大小隨r變化的關(guān)系，圖④表示電勢高低隨r變化的關(guān)系

D．圖④表示場強(qiáng)大小隨r變化的關(guān)系，圖①表示電勢高低隨r變化的關(guān)系

A、B兩滑塊在同一氣墊導(dǎo)軌上，碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運動并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則（    ）

A．碰撞發(fā)生在第1次閃光后的3T時刻

B．碰撞后A與B的速度大小相等、方向相反

C．碰撞后A與B的速度大小之比為1：3

D． A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為2：3

如圖所示，一足夠長的光滑平行金屬軌道，其軌道平面與水平面成θ角，上端用一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時間后，金屬桿開始以速度v勻速運動直到軌道的底端。金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道電阻及空氣阻力均可忽略不計，重力加速度為g。則（　 ）

A．金屬桿加速運動過程中的平均速度為v/2

B．金屬桿加速運動過程中克服安培力做功的功率大于勻速運動過程中克服安培力做功的功率

C．當(dāng)金屬桿的速度為v/2時，它的加速度大小為

D．整個運動過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh - mv²