兩個(gè)完全相同的小金屬塊A、B，A固定在傾角=30⁰的絕緣斜面上，帶電量q=+2×10^－5C，以A所在的高度為零勢(shì)能面。B原來(lái)不帶電，質(zhì)量m=1kg，A、B相距3m且將A、B視作點(diǎn)電荷。B由靜止起沿斜面下滑。斜面動(dòng)摩擦系數(shù)μ=，靜電力常量k =9.0×10⁹N·m²/C²，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）B碰撞A時(shí)的速度大��；

（2）B在離A多少距離時(shí)，所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等；

（3）B碰A后，速度方向反向，沿斜面上滑，至最高點(diǎn)后再次下滑，分別求出上滑過程中和下滑過程中動(dòng)能最大的位置距A點(diǎn)的距離；

（4）如果選定兩個(gè)點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為E _P =。則計(jì)算B從上滑過程的動(dòng)能最大位置到再次下滑過程的動(dòng)能最大位置的總勢(shì)能變化量。

右圖所示是用電動(dòng)砂輪打磨工件的裝置。砂輪的轉(zhuǎn)軸通過圖中O點(diǎn)垂直于紙面，AB是一長(zhǎng)度l=0.50m、質(zhì)量m₁=1kg的均勻剛性細(xì)桿，可繞過A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂=2kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過AB中點(diǎn)的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.1m。AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5。當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力F₀=80N，則施于B端豎直向下的力F_B應(yīng)是多大? (g取10m/s²)

某同學(xué)解法如下：當(dāng)砂輪靜止時(shí)，把AB桿和工件看成一個(gè)物體， 由力矩的平衡，得：                    

解得：                                

（1）       判斷該同學(xué)的解法是否正確？若正確，請(qǐng)求出F_B的數(shù)值；若錯(cuò)誤，請(qǐng)列出正確的方程式，并求出F_B的數(shù)值。

（2）       若施于B端豎直向下的力F_B的作用點(diǎn)沿AB桿以0.1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，要保持工件對(duì)砂輪的壓力F₀仍為80N，則求出F_B隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

（3）       若F_B=200N時(shí)桿會(huì)斷裂，求F_B從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，并作出F_B—t圖像。

如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑R為5m，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度從N點(diǎn)沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A、B兩球交換速度，B球水平飛出軌道，落地點(diǎn)距N點(diǎn)距離為10m；A球從最高點(diǎn)初速度為零沿原路返回，水平地面的動(dòng)摩擦系數(shù)μ為0.5。重力加速度g取10m/s²，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及圓管內(nèi)部摩擦不計(jì)，求：

（1）B球從水平飛出軌道到落地的時(shí)間；

（2）小球A沖進(jìn)軌道時(shí)初速度的大小；

（3）A、B兩球最終在水平面上的距離（設(shè)B球落地后不再運(yùn)動(dòng)）。

如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端接一個(gè)額定功率為P、電阻為R的小燈泡。整體系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。下落過程中小燈泡亮度逐漸增大，在某時(shí)刻后小燈泡保持正常發(fā)光，亮度不再變化。重力加速度為g。求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，金屬桿MN兩端的電壓大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）小燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。

用DIS測(cè)定某電源內(nèi)阻r和一段電阻線單位長(zhǎng)度的電阻R₀，設(shè)計(jì)如下圖所示的電路。ab是一段粗細(xì)均勻的電阻線，R是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，電源電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻未知。DIS電流傳感器的內(nèi)阻不計(jì)，示數(shù)用I表示，滑動(dòng)片P與電阻絲有良好接觸， aP長(zhǎng)度用Lx表示，其它連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)。實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合電鍵，調(diào)節(jié)P的位置，將Lx和與之對(duì)應(yīng)的I數(shù)據(jù)記錄在下表。

（1）填出表格中最后一行的數(shù)據(jù)（保留小數(shù)點(diǎn)后2位）；

（2）根據(jù)你算得的數(shù)據(jù)，畫出圖象；

（3）根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，可以求出：該電源內(nèi)阻r為_________Ω；該電阻線單位長(zhǎng)度的電阻R₀為____________Ω。

某大學(xué)物理系學(xué)生組織驢友團(tuán)去云南自助游，在云南鳳慶地區(qū)發(fā)現(xiàn)很多千年古茶樹，直徑很大，兩個(gè)大人都合抱不過來(lái)。于是他們想利用單擺原理對(duì)大樹的直徑進(jìn)行測(cè)量。他們用輕而長(zhǎng)的細(xì)線繞樹一周，使細(xì)線長(zhǎng)度等于樹干周長(zhǎng)（已預(yù)留出打結(jié)部分的長(zhǎng)度）。然后在線下端系一個(gè)小鐵球，制成一個(gè)單擺。

某同學(xué)的操作步驟為：

a．將細(xì)線的上端固定在一根離地很高的橫桿上；

b．在擺線偏離豎直方向5°位置靜止釋放小球；

c．當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期T。

（1）該同學(xué)的上述步驟中錯(cuò)誤的是：______________（將該步驟的序號(hào)填入橫線）。應(yīng)改為：____________________________________________________。

（2）因?yàn)樾¤F球的直徑未知，所以該同學(xué)用公式：，并將當(dāng)?shù)刂亓�加速度值代入，近似地求出樹干的周長(zhǎng)，進(jìn)一步求出樹干直徑。則該樹干直徑與真實(shí)值相比：d_測(cè)_______d_真。（選填“＞”、“＜”、“＝” ）

利用發(fā)波水槽可以觀察“波的干涉現(xiàn)象”。

 （1）實(shí)驗(yàn)過程可分為如下操作步驟：

a．調(diào)節(jié)兩小球擊水深度和頻率。

b．打開變頻電動(dòng)機(jī)電源。

c．改變實(shí)驗(yàn)條件，使兩個(gè)小球以不同頻率擊水，觀察不同頻率的兩列波疊加時(shí)，水面的波形。

d．觀察兩列波疊加區(qū)域水面的波形。

上述實(shí)驗(yàn)步驟排序正確的是：________。（將下列正確的選項(xiàng)的序號(hào)填入橫線中）

（A）a，d，c，b       （B）d，b，c，a  

（C）c，b，d，a       （D）b，a，d，c

（2）下列哪個(gè)圖是本實(shí)驗(yàn)所觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：_________。（填“a”或“b” ）

（3）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以得到，_________________是產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象的必要條件。

為了研究磁通量變化時(shí)感應(yīng)電流的方向，先通過左圖確定電流通過檢流計(jì)時(shí)指針的偏轉(zhuǎn)方向。右面四圖為實(shí)驗(yàn)過程的示意圖，豎直放置的線圈固定不動(dòng)，將條形磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和檢流計(jì)構(gòu)成的閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。各圖中分別標(biāo)出了磁鐵的極性、磁鐵相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)方向以及線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向等情況，其中方向關(guān)系正確的是                                       （    ）

以初速為，射程為的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道。重力加速度為g。一物體質(zhì)量為m，由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為            ，其重力的瞬時(shí)功率為            。

如圖河道寬L＝100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u＝0.4 x (x是離河岸的垂直距離，0≤ x ≤)。一艘船靜水中的航速V是10m/s，它自A處出發(fā)，船頭垂直河岸方向渡河到達(dá)對(duì)岸B處，則過河時(shí)間為________s，AB直線距離為__________m。