如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：

（1）當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離.

（2）斜面傾角α．

（3）B的最大速度v_Bm．

物體從某高處自由下落，它在落到地面前1 s內(nèi)共下落25 m。求物體下落時的高度及下落時間。（g=10 m/s²）

重20N的物塊，放在水平桌面上，用F=8N的水平拉力拉物塊可以使其做勻速直線運動。求：

（1）物體所受的摩擦力多大？

（2）物體和桌面間的動摩擦因數(shù)多大？ 

（3）當(dāng)水平拉力增大到16N時，物塊受到的摩擦力多大？

（4）物塊在運動過程中突然撤去外力，在物塊停止運動前它受到的摩擦力多大？

在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5．0kg的磨石A對地面和壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)均相同．（g取10m/s²）

    （1）當(dāng)A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)．

    （2）若用A對傾角的斜壁進行打磨（如圖），當(dāng)對A加豎直向上推力時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m（斜壁長>2m）所需時間為多少？（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

兩木塊A、B由同種材料制成，，并隨木板一起以相同速度向右做勻速直線運動，如圖所示，設(shè)木板足夠長，當(dāng)木板突然停止運動后，則        （    ）

    A．若木板上表面光滑，由于A的慣性大，故A、B間距離將增大

    B．若木板上表面粗糙，由于A受阻力大，故B可能與A相碰

    C．無論木板上表面是否光滑，A、B間距離將保持不變

    D．無論木板上表面是否光滑，A、B二物體一定能相碰

飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。

   （1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達探測器。求離子從a板到達探測器的飛行時間。

   （2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。