高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的原理示意圖。將半徑為r=10cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示，t=0時刻磁場方向垂直線圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長度上的電阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計溫度變化對電阻的影響。

（1）求環(huán)形金屬工件中感應電流的大小，在圖3中畫出感應電流隨時間變化的i-t圖象（以逆時針方向電流為正）；

（2）求環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；

（3）求t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，質(zhì)量為m₃的平板車C放在光滑水平面上，車上放有A、B兩小滑塊，質(zhì)量分別是m₁、m₂，與平板車上表面間動摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂。同時分別給A、B一個沖量使它們都獲得相同大小的初速度v ₀開始相向運動，A、B恰好不相碰。已知m₁＝10 kg，m₂＝2 kg，m₃＝6 kg, μ₁＝0.1，μ₂＝0.2, v₀＝9 m / s。g取10 m /s²。求:

（1） A、B都在平板車上不滑動時，C的速度大小v _c＝？

（2）開始運動前，A、B之間的距離s＝？

已知太陽光從太陽射到地球,需要8分20秒,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成固定圓軌道,地球半徑約為6.4×10⁶ m,　試估算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比M/m為多少？（保留一位有效數(shù)字）

如圖4－3－4所示，光滑的水平面上釘有兩枚www.ks5u.com鐵釘A和B，相距0.1 m、長1 m的柔軟細繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè).把細線拉緊，給小球以2 m/s的垂直細線方向的水平速度使它做圓周運動.由于釘子B的存在，使線慢慢地纏在A、B上. 如果細線的最大拉力為7 N，從開始運動到細線斷裂需經(jīng)歷多長時間?

在高為H處，一小物體由靜止開始下落的同時，在其正下方地面上將一石塊豎直上拋，發(fā)現(xiàn)下落物體和石塊在空中相撞時，石塊已經(jīng)開始下落，求上拋石塊的初速度的大小可能是多大？

（1）有一只電流表的滿偏電流，內(nèi)阻，現(xiàn)在要把它改裝成一量程為U_m=3的電壓表。

       ①在虛線框中畫改裝電路原理圖，并計算出所用電阻的阻值。

       ②某同學完成改裝后，把這只電壓表接在圖示電路中進行測量：已知電阻R=1，斷開電鍵S時電表讀數(shù)U₁=；閉合電鍵S時電表讀數(shù)。試根據(jù)他所測出的數(shù)據(jù)近似計算出這只干電池的電動勢E和內(nèi)電阻，并說明你所作計算的近似的依據(jù)。

（2）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射一般是采用“三步走”來實施的：首先利用大推力火箭把衛(wèi)星（攜帶推進器）送入近地圓軌道I；經(jīng)過調(diào)整后，啟動所攜帶的推進器一段時間，使衛(wèi)星進入橢圓轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；再經(jīng)調(diào)整后，在橢圓軌道的遠地點再次利用推進器，使衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅲ，軌道情景如圖所示，圖中A、B兩點分別為橢圓軌道Ⅱ與圓軌道I和Ⅲ的切點。

 ①比較衛(wèi)星I、Ⅱ運動經(jīng)過A點的加速度a_Ⅰ、a_Ⅱ，并簡要說明理由.（推進器不在工作狀態(tài)時）答：a_Ⅰ         a_Ⅱ（填“>”、“<”、“=”）理由：                          

②比較衛(wèi)星分別沿軌道Ⅱ和Ⅲ運動經(jīng)過B點時速度和的大小關(guān)系（推進器不在工作狀態(tài)時）（填“>”、“<”、“=”）            。

③已知地球半徑R=6.4×10⁶m，地面處重力加速度，同步衛(wèi)星的周期T=8.64×10⁴s。利用以上數(shù)據(jù)求出衛(wèi)星在同步軌道上的運動速度（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10^-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O₁點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的勻強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s²。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

如圖所示，一個質(zhì)量為、電荷量帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置的足夠大的平行金屬板中的O點，已知兩板相距。合上開關(guān)后，小球靜止時細線與豎直方向的夾角為，電源電動勢，內(nèi)阻，電阻，。G取。求：

   （1）通過電源的電流強度；

   （2）夾角的大小。

如圖所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點 O之間兩兩連接，然后用一水平方向

的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰

好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)，三根輕繩長度之比為

OA：AB：OB=3：4：5  試計算OA繩拉力及F的大小

2005年10月12日上午9時，“神舟六號”在長征2號F運載火箭的推動下飛向太空，飛船先在距近地點200km、遠地點350km的橢圓型軌道上運行5圈后變軌進入到距地面343km的圓形軌道上繞地球飛行。與10月17日凌晨，返回艙順利著陸。

        為使問題簡化，現(xiàn)設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，飛船做圓軌道飛行時距地面高度為H，求：飛船進入圓軌道做勻速圓周運動時的周期為多少？其軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比為多少？（用以上字母表示）