一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s.

   （1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：__________.

   （2）彈簧的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

    根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由： __________________________  __________________    _______________

    _________________________________    _______________________________  ___

若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼�方向，今有一個(gè)皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 m時(shí)與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)7 m而停下.則上述過(guò)程中皮球通過(guò)的路程和位移分別是

A.12 m；2 m                              B.12 m；-2 m?

C.-2 m；2 m                              D.2 m；2 m

一束白光從玻璃里射入稀薄空氣中，已知玻璃的折射率為1.53，求入射角為下列兩種情況時(shí)，光線的折射角各為多少？

（1）入射角為50°；

（2）入射角為30°。

玻璃棱鏡ABCD可以看成是如圖所示的ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成，一束從面AD入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角60°，已知光在真空的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1．5。求：

(1)這束入射光的入射角多大？(用反三角函數(shù)表示)

(2)光在棱鏡中的傳播速度多大？

(3)該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角以及此出射光線的偏向角(射出棱鏡的的光線與射入棱鏡的的光線之間的夾角)多大？

荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開(kāi)，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。

若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。

若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

三個(gè)完全相同的金屬環(huán)，把它的相互正交，并把正交點(diǎn)焊接，成為球形骨架，如圖３（a）所示，設(shè)圓環(huán)電阻大小為r，求ＡC間的總電阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ為六個(gè)正交焊接點(diǎn)）。

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。AC端連有電阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段。今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）求：

（1）EF棒下滑過(guò)程中的最大速度；

（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參量，圖（a）中儀器A和B通過(guò)電纜線連接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，儀器A和B提供超聲波信號(hào)源而且能將B接收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形。

現(xiàn)固定裝置B，并將它對(duì)準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間T₀發(fā)射一短促的超聲波脈沖，如圖（b）中幅度較大的波形，反射波滯后的時(shí)間已在圖中標(biāo)出，其中T和△T為已知量，另外還知道該測(cè)定條件下超聲波在空氣中的速度為v₀，根據(jù)所給信息求小車的運(yùn)動(dòng)方向和速度大小。

如圖所示，實(shí)線和虛線分別表示一列簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上相距3m的兩點(diǎn)P和Q的振動(dòng)圖象，若P點(diǎn)離波源比Q近，則該波的波長(zhǎng)值可能為：（     ）

A：   B：    C：  D：

一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做"蹦極跳"，未拉伸前長(zhǎng)度AB為15 m的彈性繩一端縛著他的雙腳．另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D,假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵守胡克定律，不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量忽略不計(jì)（g取10 m/s²)，且男孩的速率v跟下墜的距離s的變化如圖所示．男孩在C點(diǎn)時(shí)的速率最大．

(1)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，求繩儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

(2)繩的勁度系數(shù)是多少？

(3)就男孩在AB、 BC和CD期間的運(yùn)動(dòng)，試討論作用于男孩的力；

(4)從繩剛開(kāi)始拉伸，直至男孩到達(dá)最低點(diǎn)D，男孩的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他的平衡位置離橋墩有多遠(yuǎn)？求他的振幅；

(5)求男孩由C下墜至D所需時(shí)間．（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式為)