如圖1-9-3所示，一質量為m的物體系于長度為l₁，質量不計的輕質彈簧和長度為l₂的細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，其軸線與豎直方向夾角為θ,l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l₂線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度.

圖1-9-3

如圖1-9-2所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動.若認為彈簧的質量都為零，以l₁、l₂、l₃、l₄依次表示四個彈簧的伸長量，則有（    ）

圖1-9-2

A.l₂＞l₁            B.l₄＞l₃              C.l₁＞l₃                 D.l₂=l₄

如圖所示,電容器固定在一個絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上.平行板電容器板間距離為d,電容為C.右極板有一個小孔,通過小孔有一長為d的絕緣桿,左端固定在左極板上,電容器極板連同底座、絕緣桿總質量為M.給電容器充入電荷量Q后,有一質量為m、帶電荷量+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v₀對準小孔向左運動(M=3m).設帶電環(huán)不影響電容器板間電場的分布,電容器外部電場忽略不計，帶電環(huán)進入電容器后距左板最小距離為d.試求:

(1)帶電環(huán)與左極板間相距最近時的速度;

(2)若取左板電勢為零,當環(huán)距左板最近時環(huán)的電勢能;

(3)帶電環(huán)受絕緣桿的摩擦力.

用質量為M的鐵錘沿水平方向將質量為m、長為l的鐵釘敲入木板，鐵錘每次以相同的速度v₀擊釘，隨即與釘一起運動并使釘進入木板一定距離，在每次受擊進入木板的過程中，釘所受的平均阻力為前一次受擊進入木板過程所受平均阻力的k倍（k＞1).

（1）若敲過三次后釘恰好全部進入木板，求第一次進入木板過程中釘所受到的平均阻力；

（2）若第一次敲擊使釘進入木板深度為l₁，問至少敲擊多少次才能使釘全部進入木板？并就你的解答討論要將釘全部敲入木板，l₁必須滿足的條件.

一質量為m的小球以v₀的速度與靜止在光滑水平面上的質量為M的小球發(fā)生對心碰撞，碰撞時無機械能損失.求碰后兩球的速度.

質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如圖1-8-12所示.小車被擋板P擋住，質量為m的物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，物體落地點與小車右端距離為s₀.若撤去擋板P，物體仍從原處自由落下，求物體落地時落地點與小車右端距離是多少?

圖1-8-12

在光滑的水平面上沿直線排列著一系列質量相同的物體，從左向右依次編號為 0，1，2，…物體 0 與 1 之間的距離為 s₀，1，2 之間的距離為s₁，2，3 之間的距離為 s₂，……如圖 1-8-11 所示.現(xiàn)用一水平恒力推 0 號物體向右運動，從而發(fā)生一系列碰撞設，每次碰后物體都粘在一起運動，且碰撞時間極短，要使每次碰前物體的速度都相同，在 s₀ 已知的條件下，相鄰兩物體間的距離應滿足什么條件？

圖1-8-11

如圖 1-8-10 所示，在光滑的水平地面上有一半圓形槽，槽內(nèi)壁軌道光滑，半徑為 R，左側靠著一個固定的木樁，現(xiàn)在從槽左端 A 正上方的 D 點處由靜止釋放一個質量為 m 的小球，球恰好從 A 端自然進入槽內(nèi)壁的軌道.已知半圓形槽的質量為 2m，D 點到 A 端的高度為.求：

圖1-8-10

（1）小球從開始運動至到達槽的最低點的過程中木樁對槽的沖量;

（2）小球沿槽的內(nèi)壁向右運動能達到的最大高度.

如圖1-8-9所示，光滑水平面上靜止放置有一帶有光滑圓弧軌道的滑塊，其質量為2m，一質量為m的小球，以速度v₀沿平面滑向軌道，并從軌道上某處又滑下.求小球上升到離水平面的最大高度.

圖1-8-9

光滑水平面上靜止放置一長方形木板B，B的質量為M=2 kg，B的右端離豎直墻6 m.現(xiàn)有一小物體A，其質量m=1 kg,以v₀=6 m/s的速度從B的左端水平滑上B，如圖1-8-8 所示.A和B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,B與墻碰撞時間極短，且碰撞時無能量損失.求：要使A最終不脫離B木板，木板B的最短長度是多少？

圖1-8-8