如圖所示,矩形裸導線框長邊的長度為2l,短邊的長度為l,在兩個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計.導線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0,線框內有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應強度滿足關系B=B₀sin().一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R.開始時導體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動,求：

(1)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律;

(2)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產生的熱量.

如圖所示,一邊長為0.2 m的正方形金屬框,質量為0.1 kg,電阻為0.2 Ω,用細線把它懸掛在一個有界的磁場邊緣.金屬框的上半部處于磁場內,下半部處于磁場外,磁場隨時間均勻變化規(guī)律如圖所示.已知細線所能承受的最大拉力T=2 N,求從t=0時刻起,經(jīng)多長時間細線會被拉斷?(g取10 m/s²)

一個質量為m、半徑為r、電阻為R的金屬圓環(huán),豎直自由下落,經(jīng)過一磁感應強度為B的勻強磁場,當圓環(huán)進入磁場區(qū)域的豎直高度為d時,如圖所示,圓環(huán)所受合力為零.此時圓環(huán)的速度大小為_____________.

為了診斷病人的心臟功能和動脈中血液粘滯情況，需測量血管中血液的流速和流量(單位時間內流過血管橫截面的血液的體積).如圖所示是電磁流量計示意圖,將血管置于磁感應強度為B的勻強磁場中,測得血管兩側電壓為U.已知血管的直徑為d,則血液在血管中的流速v=___________,流量Q=__________.

如圖所示，一根金屬棒繞O點在垂直于勻強磁場的平面內以角速度ω勻速轉動.設金屬上O點與點a的距離為L,與b點的距離為2L,磁感應強度大小為B,則a、b兩點間的電勢差為___________.

有一質量為m的物體,用細繩纏繞在一臺直流發(fā)電機的軸上,該發(fā)電機的激磁磁場為永久性磁鐵.設發(fā)電機線框的總電阻為R,當物體以速率v₀勻速下降,發(fā)電機中的電動勢為_________.

如圖所示,OO′為一金屬轉軸(只能轉動不能移動),M為與OO′固定連接且垂直于OO′的金屬桿,當OO′轉動時,M的另一端在固定的金屬環(huán)N上滑動,并保持良好的接觸.整個裝置處于一勻強磁場中,磁場方向平行于OO′軸,磁感應強度的大小為B₀.圖中V為一理想電壓表,一端與OO′接觸,另一端與環(huán)N連接.已知當OO′的角速度ω=ω₀時,電壓表讀數(shù)為U₀;如果將磁場變?yōu)榇鸥袘獜姸葹閚B₀的勻強磁場,而要電壓表的讀數(shù)為mU₀時,則OO′轉動的角速度應變?yōu)?    )

A.nω₀               B.mω₀             C.ω₀             D.ω₀

如圖所示,兩根光滑的金屬導軌平行放置在傾角為θ的斜面上,導軌的左端接有電阻R,導軌自身的電阻可忽略不計,斜面處在一勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向上.質量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑,并上升h高度.在這一過程中(    )

A.作用于金屬棒上各力的合力所做的功等于零

B.恒力F與安培力的合力所做的功等于零

C.作用于金屬棒上各力的合力所做的功等于mgh與電阻R發(fā)出的焦耳熱之和

D.恒力F與重力的合力做的功等于電阻R上產生的焦耳熱

如圖所示,矩形線框從某高處自由下落,下落h后線框平面垂直磁場方向穿過一有界的水平方向的勻強磁場區(qū)域,落地時的速率為v₁,整個運動的時間為t₁.如果這個磁場的上邊界不變,下邊界一直延伸到地面,線框還是從原位置下落,落到地面時的速度為v₂,所用時間為t₂.則(    )

A.v₁＞v₂              B.t₁＜t₂              C.v₁＜v₂              D.t₁＞t₂

如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面,導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構成矩形回路.導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根相同輕質彈簧,兩棒的中間用細線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計.在導軌平面內兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場.開始時,導體棒處于靜止狀態(tài).剪斷細線后,導體棒在運動過程中(    )

A.回路中有感應電動勢

B.兩根導體棒所受安培力的方向相同

C.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒

D.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能不守恒