(1997年全國，19)質量為m、電量為q的質點，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點，其速度方向改變的角度為θ(弧度)，AB弧長為S．則A、B兩點間的電勢差U_Ａ-U_Ｂ=______,AB弧中點的場強大小E=______．

(1997年全國，18)如圖12-15所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B.在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質量為m、電量為q的正離子，速率都是v，對那些在xy平面內運動的離子，在磁場中可能達到的最大x =_________,最大y =________.

                             圖12-15

23.一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉軸平行，分別置于圓盤的上下兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉動過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線.圖(a)為該裝置示意圖，圖(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中Δt₁=1.0×10^-3s，Δt₂=0.8×10^-3s.

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉動的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度Δt₃.

22.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距l(xiāng)m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直.質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大�。�

(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向.

(g=10m／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

21.內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄�然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃.(1)求氣缸內氣體的最終體積；(2)在p－V圖上畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態(tài)變化.(大氣壓強為1.0×10⁵Pa)

20.如圖所示，帶正電小球質量為m＝1×10^-2kg，帶電量為q＝l×10^-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度v_B ＝1.5m／s，此時小球的位移為S ＝0.15m.求此勻強電場場強E的取值范圍.(g＝10m／s²)

某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ＝－0得＝V／m.由題意可知θ＞0，所以當E ＞7.5×10⁴V／m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動.經檢查，計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充.

 

 

A類題(適合于使用一期課改教材的考生)

19A.某滑板愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁ ＝3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)?I >v＝4m／s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂ ＝8m后停止.已知人與滑板的總質量m＝60kg.求

(1)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大��；

(2)人與滑板離開平臺時的水平初速度.(空氣阻力忽略不計，g=10m／s²)

B類題(適合于使用二期課改教材的考生)

19B.如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止.人與雪橇的總質量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：

位置	A	B	C
速度(m/s)	2.0	12.0	0
時刻(s)	0	4	10

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少?

(2)設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.

 

(g ＝10m／s²)

18.科學探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設，制定計劃，搜集證據(jù)，評估交流等.一組同學研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關系”的探究過程如下：

A.有同學認為：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關.

B.他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律，以驗證假設.

C.在相同的實驗條件下，同學們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入下表中，圖(a)是對應的位移一時間圖線.然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的速度一時間圖線，如圖(b)中圖線l、2、3、4、5所示.

D.同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，證實了他們的假設.回答下列提問：

(1)與上述過程中A、C步驟相應的科學探究環(huán)節(jié)分別是＿＿＿＿＿.

(2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做＿＿＿＿＿運動，表中X處的值為＿＿＿＿＿.

(3)圖(b)中各條圖線具有共同特點，“小紙杯”在下落的開始階段做＿＿＿＿＿運動，最后“小紙杯”做____________運動.

(4)比較圖(b)中的圖線l和5，指出在1.0～1.5s時間段內，速度隨時間變化關系的差異：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

表

時間(s)	下落距離(m)
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.469
1.2	0.957
1.6	1.447
2.O	X

 

 

 

17.兩實驗小組使用相同規(guī)格的元件，按右圖電路進行測量.他們將滑動變阻器的滑片P分別置于a、b、c、d、e五個間距相同的位置(a、e為滑動變阻器的兩個端點)，把相應的電流表示數(shù)記錄在表一、表二中.對比兩組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)的變化趨勢不同.經檢查，發(fā)現(xiàn)其中一個實驗組使用的滑動變阻器發(fā)生斷路.

(1)滑動變阻器發(fā)生斷路的是第＿＿＿實驗組；斷路發(fā)生在滑動變阻器＿＿段.

表一(第一實驗組)
P的位置	a	b	c	d	e
A的示數(shù)(A)	0.84	0.48	0.42	0.48	0.84
表二(第二實驗組)
P的位置	a	b	c	d	X	e
A的示數(shù)(A)	0.84	0.42	0.28	0.21		0.84

(2)表二中，對應滑片P在X(d、e之間的某一點)處的電流表示數(shù)的可能值為：

(A)0.16A                 　　(B)0.26A

(C)0.36A                        (D)0.46A

16.一根長為1m的均勻電阻絲需與一“10V，5W”的燈同時工作，電源電壓恒為100V，電阻絲阻值R＝100Ω(其阻值不隨溫度變化).現(xiàn)利用分壓電路從電阻絲上獲取電能，使燈正常工作.(1)在下面方框中完成所需電路；(2)電路中電流表的量程應選擇＿＿＿(選填：“0－0.6A”或“0－3A”)；(3)燈正常工作時，與其并聯(lián)的電阻絲長度為＿＿＿＿m(計算時保留小數(shù)點后二位).