汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行s₁=30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20 s才停止.求：汽車滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移s.

沿筆直公路行駛的轎車于某處開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，該處路旁的一輛卡車由靜止開始做與轎車運(yùn)動(dòng)方向相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng).卡車行駛20 s時(shí)，落后轎車距離最遠(yuǎn)，這時(shí)兩車相距s=300 m.已知卡車加速度的大小是轎車的2倍，求轎車開始減速時(shí)的速度v_轎.

一物體從靜止開始，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著以a′做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止.試證明物體走完全程s所花的時(shí)間為t=.

一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊.當(dāng)列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測得第一節(jié)車廂通過他的時(shí)間為2 s，則從第5節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為多少秒？

一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初3 s內(nèi)的位移為s₁,最后3 s內(nèi)的位移為s₂,已知s₂-s₁=6 m，s₁∶s₂=3∶7,求斜面的總長.

一小球以某一初速度沿光滑斜面勻減速上滑，到達(dá)頂端時(shí)速度為零，歷時(shí)3 s，位移為9 m.求其第1 s內(nèi)的位移.

有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間(快門打開到關(guān)閉的時(shí)間)是固定不變的.為了估測該相機(jī)的曝光時(shí)間，有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案：他從墻面上A點(diǎn)的正上方與A點(diǎn)相距H=1.5 m 處，使一個(gè)小石子自由落下，在小石子下落通過A點(diǎn)后，立即按動(dòng)快門，對(duì)小石子照相，得到如圖3-3-1所示的照片.由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD.已知每塊磚的平均厚度是6 cm.

圖3-3-1

請(qǐng)從上述信息和照片上選取估算相機(jī)曝光時(shí)間必要的物理量，用符號(hào)表示，如H等，推出計(jì)算曝光時(shí)間的關(guān)系式，并估算出這個(gè)“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間.要求保留一位有效數(shù)字.

在香港海洋公園的游樂場中，有一臺(tái)大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放.座椅沿軌道自由下落一段時(shí)間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落到離地面4.0 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經(jīng)歷的時(shí)間是6 s.求：

(1)座椅被釋放后自由下落的高度有多高？

(2)在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10 m/s²）

一雨滴從屋檐由靜止自由下落，通過高為h=1.8 m的窗戶的時(shí)間t=0.2 s.求屋檐離窗臺(tái)的高度H.(取g=10 m/s²)

一石塊從塔頂之上的某一高度處自由落下，空氣阻力不計(jì).它經(jīng)過塔頂下方高度h時(shí)的下落速度正好是它經(jīng)過塔頂上方高為h處速度的2倍.求該石塊是從離塔頂多高的地方開始下落?