洗衣機(jī)脫水桶是利用_________的機(jī)械，將衣服放在洗衣機(jī)的甩干桶內(nèi)，當(dāng)甩干桶高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)_________小于圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴就飛出桶壁的孔.

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上行駛的速率.下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r＝440 m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值.

（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)＝1.435 m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，求出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v（路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理）；

（3）隨著人的生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求，為了提高運(yùn)輸能力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需提高，請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上表分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施？

如圖4-3-8所示，一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓形跑道行駛，當(dāng)轎車從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：

圖4-3-8

(1)此過程中轎車的位移大小；

(2)此過程中轎車通過的路程；

(3)轎車運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小.

如圖4-3-7所示，質(zhì)量為m的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中AC繩長(zhǎng)L=2 m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，兩繩和細(xì)桿的夾角為θ₁=30°，θ₂=45°，問：當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？

圖4-3-7

如圖4-3-6所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓軌道豎直放置，軌道半徑為r，連同底座質(zhì)量為2m.小球質(zhì)量為m，在管內(nèi)滾動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，裝置剛好要離開地面，此時(shí)小球速度是多大?

圖4-3-6

如圖4-3-5所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接.試管底與O相距r，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s²)，則

（1）轉(zhuǎn)軸的角速度為____________時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍.

（2）轉(zhuǎn)軸的角速度為___________時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況.

圖4-3-5

如圖4-3-4所示，用一本書托著黑板擦在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(平動(dòng))，先后經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，A、B和C、D處于過圓心的水平線和豎直線上，設(shè)書受到的壓力為F_N，對(duì)黑板擦的靜摩擦力為F_靜，則（    ）

圖4-3-4

A.從C到D，F(xiàn)_靜減小，F(xiàn)_N增大

B.從D到A，F(xiàn)_靜增大，F(xiàn)_N減小

C.在A、C兩個(gè)位置，F(xiàn)_靜最大，F(xiàn)_N=mg

D.在A、D兩個(gè)位置，F(xiàn)_N有最大值

上海錦江樂園的“摩天轉(zhuǎn)輪”可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其直徑達(dá)98 m，世界排名第五.游人乘坐時(shí)轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一周用時(shí)25 min，則（    ）

A.每時(shí)每刻，每個(gè)人受到的合力都不等于零

B.每個(gè)乘客都在做加速度為零的勻速運(yùn)動(dòng)

C.乘客在乘坐過程中，對(duì)座位的壓力始終不變

D.乘客在乘坐過程中的機(jī)械能始終不變

一輛賽車在經(jīng)過凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，若速度v=，此時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī).如圖4-3-3所示，則賽車將（    ）

圖4-3-3

A.沿橋面下滑到M點(diǎn)

B.按半徑大于R的新圓弧軌道運(yùn)動(dòng)

C.先沿橋面滑到某點(diǎn)N，再離開橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)

D.立即離開橋頂做平拋運(yùn)動(dòng)

質(zhì)量為m的汽車，在半徑為20 m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應(yīng)超過__________m/s.(g取10 m/s²)