“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域,墜落過程可簡化為從一個(gè)近圓軌道(可近似地看做圓軌道)開始,經(jīng)過與大氣摩擦,空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化,最后汽化而銷毀,剩下的殘片墜入大海,此過程中,空間站原來的機(jī)械能中,除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外,還有一部分能量E′通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量).

(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式.

(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

墜落開始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×10⁵ kg;軌道離地面的高度為h=146 km;地球半徑R=6.4×10⁶ m;墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看做g=10 m/s²;入海殘片的質(zhì)量m=1.2×10⁴ kg;入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K;入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s;空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c=1.0×10³ J;每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，若打出的紙帶前段不清楚，但從A至E卻是清楚的，數(shù)據(jù)如下圖所示都是各點(diǎn)到A的距離，單位為厘米，你能據(jù)此驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能是否守恒嗎？

實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="m" SourceValue="9.8" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">9.80 m/s²，測得所用重錘的質(zhì)量為1.00 kg，甲、乙、丙三同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為1.8 mm、1.9 mm、2.5 mm，可以看出其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤，這位同學(xué)是________，操作錯(cuò)誤是________.若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)3點(diǎn)A、B、C到第1點(diǎn)的距離分別是AO=15.55 cm,BO=19.20 cm,CO=23.30 cm,計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重錘重力勢能的減少量為________J，重錘增加的動(dòng)能是________J.

某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，剩下的一段紙帶上各點(diǎn)間的距離，他測出并標(biāo)在紙帶上，如圖7-8-5所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為0.02 s，重力加速度為g=9.8 m/s².

圖7-8-5

(1)利用紙帶說明重錘(質(zhì)量為m kg)通過對(duì)應(yīng)于2、5兩點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒.

________________________________________________________.

(2)說明為什么得到的結(jié)果是重錘重力勢能的減少量ΔE_p稍大于重錘動(dòng)能的增加量ΔE_k. ________________________________________________________.

利用如7-8-4圖(a)所示的裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，按正確的實(shí)驗(yàn)操作得到幾條打上點(diǎn)跡的紙帶，通常要求從其中挑選頭兩點(diǎn)(即0、1兩點(diǎn))間的距離接近2 mm的紙帶進(jìn)行測量.但一位同學(xué)并未按此要求,卻選取了一條操作正確、點(diǎn)跡清楚、但頭兩點(diǎn)(0與1點(diǎn))間的距離明顯小于2 mm的紙帶進(jìn)行標(biāo)點(diǎn)(標(biāo)出0、1、2、3……等各實(shí)際點(diǎn)跡)、測量(測出各點(diǎn)與0點(diǎn)的高度差h₁、h₂、h₃……),見7-8-4圖(b)?.那么能否用它正確計(jì)算以比較點(diǎn) n位置處的動(dòng)能與重力勢能的對(duì)應(yīng)關(guān)系(n=2、3、4……),即能否驗(yàn)證?_________,理由是________________________,列出點(diǎn)n處瞬時(shí)速度的計(jì)算式v_n=________cm/s.

圖7-8-4

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz.查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80 m/s²，所用的重物的質(zhì)量為m(kg).實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖7-8-3，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另外連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由打O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到打C點(diǎn)，重力勢能減少量等于_________J，動(dòng)能的增加量等于_________J.(取三位有效數(shù)字)

圖7-8-3

該實(shí)驗(yàn)步驟編排如下，其中有些是必要的，有些是錯(cuò)誤的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)選出必要的步驟，并按正確的操作順序把它們前面的字母填寫在題后的空格上.

A.用天平稱出重錘的質(zhì)量

B.把紙帶固定到重錘上，并把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后提升到一定高度

C.斷開電源，拆掉導(dǎo)線，整理儀器

D.斷開電源，更換紙帶，再重做兩次

E.用秒表測出重錘下落的時(shí)間

F.在三條紙帶中選出合適的一條，用直尺測出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)

算出結(jié)果，得出結(jié)論

G.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上

H.接通電源，釋放紙帶

I.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌邊的鐵架臺(tái)上

______________________________________.

下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)誤差的說法，正確的是 (    )

A.重錘的質(zhì)量稱量不準(zhǔn)會(huì)造成很大誤差

B.重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差

C.重錘質(zhì)量選用得小些，有利于減小誤差

D.先松開紙帶讓物體下落，再讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，會(huì)造成較大誤差

本實(shí)驗(yàn)中，除鐵架臺(tái)、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是(    )

A.秒表                                         B.刻度尺

C.天平                                         D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

實(shí)驗(yàn)中，需要直接測量的物理量是_______，間接測量的物理量是_______.