如圖所示為水平放置的兩個(gè)彈簧振子a和b的振動(dòng)圖象,已知兩個(gè)振子質(zhì)量之比m_a∶m_b=2∶3,彈簧的勁度系數(shù)之比k_a∶k_b=3∶2,求:

(1)它們的振幅之比A_a∶A_b;

(2)它們的振動(dòng)周期之比T_a∶T_b;

(3)它們的最大加速度之比a_a∶a_b.

如圖所示,某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測(cè)量重力加速度.已知每根懸線長(zhǎng)l,兩懸點(diǎn)間相距s,金屬小球半徑為r,AB為光電計(jì)數(shù)器.現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng),使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并由靜止釋放,同時(shí)啟動(dòng)光電計(jì)數(shù)器,當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)圖中虛線(光束)位置O時(shí),由A射向B的光束被擋住,計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次,顯示為“1”，同時(shí)由零開(kāi)始計(jì)時(shí),然后每當(dāng)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí),計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次,當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí),計(jì)時(shí)時(shí)間為t.由此可知雙線擺的振動(dòng)周期T=__________;計(jì)算重力加速度g時(shí),雙線擺的等效擺長(zhǎng)L=__________;最后依據(jù)公式g=__________,代入周期T和等效擺長(zhǎng)L的值即可求出重力加速度.

在火車的車廂里用懸線吊著一個(gè)小球,由于在鐵軌接合處的振動(dòng)使球擺動(dòng).如果每根鐵軌長(zhǎng)12.5 m,吊小球的懸線長(zhǎng)40 cm,那么當(dāng)火車的速度達(dá)__________ m/s時(shí),球擺動(dòng)的振幅最大.

有一擺長(zhǎng)為l的單擺,懸點(diǎn)正下方某處有一小釘,當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí),擺線的上部將被擋住,使擺長(zhǎng)發(fā)生變化.現(xiàn)使擺球做小角度擺動(dòng),圖示為擺球從右邊最高點(diǎn)M擺至左邊最高點(diǎn)N的閃光照片(懸點(diǎn)和小釘未攝入),P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn),每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等.則小釘距懸點(diǎn)的距離為(    )

A.l/4               B.l/2                C.3l/4                D.條件不足,無(wú)法判斷

如圖所示,一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧,設(shè)在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中斷裂.忽略摩擦力,則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(    )

A.升降機(jī)的速度不斷減小

B.升降機(jī)的加速度不斷變大

C.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功

D.到最低點(diǎn)時(shí),升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值

一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi),發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來(lái)的2倍,可見(jiàn)電梯在做加速運(yùn)動(dòng),加速度a為(    )

A.方向向上,大小為

B.方向向上,大小為g

C.方向向下,大小為

D.方向向下,大小為g

如圖所示,一只小球懸掛在彈簧的下端.現(xiàn)用手將小球向下拉一小段位移后釋放,便可看到小球做上下的振動(dòng).當(dāng)小球振動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),彈簧(    )

A.一定是處于拉伸狀態(tài)                   B.一定是處于壓縮狀態(tài)

C.一定是處于原長(zhǎng)狀態(tài)                   D.三種情形都有可能

甲、乙兩人觀察同一單擺的振動(dòng)，甲每經(jīng)過(guò)2.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過(guò)3.0 s觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處.由此可知該單擺的周期可能是(    )

A.0.5 s             B.1.0 s              C.2.0 s                D.3.0 s

如圖所示,某單擺擺長(zhǎng)為l,擺球的質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至右側(cè)M點(diǎn)由靜止釋放,使其在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為A,最大偏角為θ.若從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)

①單擺振動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)機(jī)械能為mgA  ②單擺振動(dòng)過(guò)程中,擺線的拉力始終大于重力  ③經(jīng)過(guò)t=(n+)π,擺球回到最低點(diǎn)(n=0、1、2、3、…)  ④在最低點(diǎn),擺球加速度為2g(1-cosθ)

以上說(shuō)法正確的是(    )

A.②④             B.①③              C.②③               D.③④

一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,周期為T,振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=處所經(jīng)最短時(shí)間為t₁,第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到x=所經(jīng)最短時(shí)間為t₂.關(guān)于t₁與t₂,以下說(shuō)法正確的是(    )

A.t₁=t₂                                   B.t₁＜t₂

C.t₁＞t₂                                  D.無(wú)法判斷