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如圖16-3-8所示，兩個質(zhì)量均為4m的小球A和B由輕彈簧連接，置于光滑水平面上.一顆質(zhì)量為m子彈，以水平速度v0射入A球，并在極短時間內(nèi)嵌在其中.則在運動過程中

(1)什么時候彈簧的彈性勢能最大，最大值是多少？

(2)A球的最小速度和B球的最大速度.

圖16-3-8

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1930年發(fā)現(xiàn)用釙放出的射線，其貫穿能力極強(qiáng)，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學(xué)家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果打出一些氫核和氮核.若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為vH=3.5×107 m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106 m/s，假定正碰時無機(jī)械能損失，設(shè)未知射線中粒子質(zhì)量為m，初速為v，質(zhì)子的質(zhì)量為m′.

(1)推導(dǎo)打出的氫核和氮核速度的字母表達(dá)式；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質(zhì)量m與質(zhì)子的質(zhì)量m′之比(已知氮核質(zhì)量為氫核質(zhì)量的14倍).

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一質(zhì)子以1.0×107 m/s的速度與一個靜止的未知核碰撞.已知質(zhì)子的質(zhì)量是1.67×10-27 kg，碰撞后質(zhì)子以6.0×106 m/s的速度反向彈回，未知核以4.0×106 m/s的速度運動.試確定未知核的“身份”.

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從地面上豎直向上發(fā)射一枚禮花彈，當(dāng)它距地面高度為100 m，上升速度為17.5 m/s時，炸成質(zhì)量相等的A、B兩塊，其中A塊經(jīng)4 s落回發(fā)射點，求B塊經(jīng)多長時間落回發(fā)射點？(不計空氣阻力，g=10 m/s2)

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炮彈在水平飛行時，其動能為Ek0=800 J，某時它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動能為Ek1=625 J，求另一塊的動能Ek2.

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一輕質(zhì)彈簧，兩端各連質(zhì)量均為m的滑塊A和B.靜止在光滑水平面上，滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為、速度為v0的子彈擊中且沒有穿出，如圖16-3-7所示，求：

圖16-3-7

(1)擊中瞬間，A和B的速度分別為多大？

(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能為多少？

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A、B兩船平行逆向貼近航行，當(dāng)兩船首尾對齊時，從每只船上各自以垂直航向向另一船投去質(zhì)量為50 kg的物體.這時原來質(zhì)量500 kg的A船停了下來，而質(zhì)量為1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行，求兩船原來的速度.

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某一核反應(yīng)的模型中質(zhì)量為m0、速度為v0的粒子與一個質(zhì)量為M、靜止的原子核碰撞后合為一體，又迅速發(fā)生變化放出質(zhì)量為m、速度為v的另一個粒子，此粒子的速度v與v0反方向.試問余下的反沖核的反沖速度為多大?

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一列火車共有n節(jié)車廂，各節(jié)車廂質(zhì)量相等，相鄰車廂間留有空隙，首端第一節(jié)車廂以速度v向第二節(jié)撞去，并連接在一起，然后再向第三節(jié)撞去，并又連接在一起，這樣依次撞下去，使n節(jié)車廂全部運動起來，那么最后火車的速度是_________(鐵軌對車廂的摩擦不計).

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質(zhì)量為M的玩具汽車?yán)|(zhì)量為m的小拖車，在水平地面上以速度v勻速前進(jìn)，某一時刻拉拖車的線突然斷了，而小汽車的牽引力不變，汽車和拖車與地面動摩擦因數(shù)相同，一切阻力也不變.則在小拖車停止運動時，小汽車的速度大小為____________.

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同步練習(xí)冊答案