（18分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，  一根通過細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機(jī)械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)剪斷細(xì)線，

（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大��；

（2）求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

（3）試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

（12分）質(zhì)量為m₁=2m、m₂=m的兩木塊分別以v₁=v和v₂=2v的速度沿粗糙且足夠長的斜面勻速下滑（如圖），一輕彈簧一端固連在m₁上，求彈簧的最大彈性勢能。

（10分）在距地面10m高處，一人以5m／s的速度水平拋出一個質(zhì)量為4kg的物體，物體著地時速度大小是10m／s，則人拋出物體的過程中對物體所做的功為多大？飛行過程中的物體克服空氣阻力所做的功為多少？（g取10m/s²)

（16分）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上端系著一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變．若手持擋板A以加速度a（a < gsin）沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，求：

（1）從擋板開始運(yùn)動到球與擋板分離所經(jīng)歷的時間；

（2）從擋板開始運(yùn)動到小球的速度達(dá)到最大，球所經(jīng)過的路程。

（12分） 航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時的最大加速度a = 5.0 m/s²，速度須達(dá)v = 50 m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦至少應(yīng)以多大的速度v₀向什么方向航行?

 (14分) 如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接．質(zhì)量為m₁的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m₂的小球發(fā)生碰撞．碰撞前后兩球的運(yùn)動方向處于同一水平線上。（已知m₁∶m₂ = 2∶1）

（1）若兩球碰撞后粘在一起，求碰后小球m₂的速度大小v₂；

（2）若在碰撞過程中無機(jī)械能損失，求碰后小球m₂的速度大小v₂．

(14分) 如圖所示，把一個質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個單擺，擺長為L，如圖所示．現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)由靜止釋放，在A點(diǎn)時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ（θ < 10）．重力加速度為g．不計空氣阻力．求：

(1) 小球從A運(yùn)動到O所用的時間t？

(2) 小球運(yùn)動到最低點(diǎn)O位置時速度多大？

(3) 當(dāng)小球回到A點(diǎn)時，如果沿切線方向給小球一個瞬時速度，其大小為v₀，則小球運(yùn)動到最低點(diǎn)O位置時細(xì)線的拉力為多大？

(10分) 小孩玩冰壺游戲，將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OB用水平恒力推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿直線滑行，最后停于B點(diǎn)．已知冰面和冰壺的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，OA=s，AB=L．重力加速度為g．

（1）求冰壺在A點(diǎn)的速率v_A；

（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動過程中受到的小孩施加的水平推力F。

（10分）如圖所示，玻璃棱鏡ABD可以看成是由ACD、ABC兩個直角三棱鏡組成，一束頻率Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角。已知光在真空中的速度，玻璃的折射率，求：

（1）這束入射光線的入射角多大?(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

（2）光在棱鏡中的波長是多大?

（3）請通過計算說明該束光線第一次入射到AB面上能否發(fā)生全反射?

（12分）如圖所示，光滑半圓軌道豎直固定放置，半徑為R，一水平光滑軌道與半圓軌道相切，物塊A在水平光滑軌道上以4m/s的速度向右運(yùn)動，然后從軌道最高點(diǎn)水平拋出。分析當(dāng)半圓軌道半徑R多大時，平拋的水平位移最大，并求出最大值。g取10m/s²。