現(xiàn)代汽車中有一種先進的制動機構(gòu)，可保證車輪在制動時不是完全剎死滑行，而是讓車輪仍有一定的滾動。經(jīng)研究這種方法可以更有效的制動。它有一個自動檢測車速的裝置，用來控制車輪的轉(zhuǎn)動。其原理如圖所示，鐵質(zhì)齒輪p與車輪同步轉(zhuǎn)動，右端有一個繞有線圈的磁體，M是一個電流檢測器，當車輪帶動齒輪轉(zhuǎn)動時，線圈中會有電流，這時由于齒靠近線圈時被磁化，使磁通量增加，齒離開線圈時磁通量減弱，磁通變化使線圈中產(chǎn)生了感應電流。將這個電流經(jīng)放大后去控制制動機構(gòu)，可有效的防止車輪被制動抱死。如圖所示，當齒a轉(zhuǎn)過虛線位置過程中M中感應電流的方向                  。

如圖所示為電磁流量計的示意圖，用非磁性材料做成的圓管道，外加一勻強磁場。當管中導電液體流過此區(qū)域時，測出管壁上a、b兩點間的電動勢為ε，就可以知道管中液體的流量Q，即單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積（m³/s）。已知管道直徑為D，則Q與ε的關(guān)系為           

空間有一個水平向里的有界勻強磁場，如圖所示，一剛性正方形線圈，質(zhì)量為m，邊長為L，從磁場上方距磁場上界h₁處自由落下（線圈總沿豎直平面運動），若線圈剛好勻速穿過磁場區(qū)域，則有界磁場的寬度h₂=         ；線圈穿過磁場過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為             .

鐵路運行管理系統(tǒng)為測量火車運行的速度和加速度，可采用如圖甲所示的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀（圖中未畫出）組成。當列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中的電流被記錄下來，就能知道列車所在位置及速度、加速度情況。如圖，磁體磁感強度B=0.004T，且全部集中在虛線范圍內(nèi)，線圈寬度與磁場寬度相同，線圈匝數(shù)n=5，長L=0.2m，電阻R=0.4Ω（包括引出線電阻），記錄下的電流一位移圖線如圖乙所示，
（1）試計算列車在離O（原點）30m、130m處列車的速度v₁和v₂的大小。
（2）設(shè)列車作勻變速直線運動，求列車的加速度大小。
 

有一磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，呈“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長度為L、電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在磁感強度為B的勻強磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距。當金屬籠以角速度ω繞通過兩圓環(huán)的圓心的軸OO^/旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線�！笆蠡\”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機帶動，這套設(shè)備的效率為η，求此裝置的發(fā)熱功率及電動機輸出的機械功率。

如圖所示，兩平行金屬板相距為d，用導線一個與n匝線圈連接，線圈置于方向垂直向上變化的磁場中，若金屬板間有一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒恰好處于平衡狀態(tài)，則磁場的變化情況是           ，線圈的磁通量變化率是            。
 

如圖所示，導休框架有一勻強磁場垂直穿過，磁感應強度B=02T，電阻R₁=R₂=1Ω，可動導體的電阻為0.5Ω，導體框的電阻不計，AB長度為0.5m，當AB以10m/s的速度勻速移動的過程中，AB兩端的電壓U_AB=          V，所需外力的大小F=        N，外力的功率P_F=          W。
   

如圖所示，兩導軌豎直放置，勻強磁場的方向和導軌所在平面垂直。相同材料制成的金屬棒a和b分別沿兩導軌豎直向下無摩擦滑動，電阻R₁=R₂，導軌和金屬棒電阻不計。若a棒的橫截面積是b棒的2倍，當a棒和B棒分別以最大速度勻速向下滑動時，a、b的動量之比為      ，電阻R₁和R₂（R₁、R₂阻值相同）上的電功率之比為           。
     

如圖所示，導體圓環(huán)半徑為a，導體棒OC可繞O點轉(zhuǎn)動，C端與環(huán)接觸良好且無摩擦，圓環(huán)電阻不計，導體棒OC的電阻為r，定值電阻為R，現(xiàn)使OC繞O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求電阻R兩端的電壓和驅(qū)動OC棒轉(zhuǎn)動的外力功率。

截面積為0.2m²的100匝線圈A，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈截面，如圖所示，磁感應強度為B=（0.6―0.02t）T（t為時間，單位為秒），開始時S未閉合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，線圈電阻不計，求：（1）閉合S后，通過R₂的電流的大小和方向（2）閉合S后一段時間又斷開，則S斷開后，通過R₂的電量是多少？