18．( 11分）磅秤由底座、載物平臺(tái)Q、杠桿系統(tǒng)及硅碼組成，圖示為其等效的在豎直平面內(nèi)的截面圖．Q是一塊水平放置的鐵板，通過兩側(cè)的豎直鐵板H和K壓在E、B處的刀口上．杠桿系統(tǒng)由橫桿DEF、ABCP和豎桿CF、MP以及橫梁MON組成，另有兩個(gè)位于A 、D處的刀口分別壓在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于紙面的方向都有一定的長度，圖中為其斷面）. C、F、M、N、O、P 都是轉(zhuǎn)軸，其中O被位于頂部并與磅秤底座固連的支架OL吊住，所以轉(zhuǎn)軸O不能發(fā)生移動(dòng)，磅秤設(shè)計(jì)時(shí)，已做到當(dāng)載物平臺(tái)上不放任何待秤物品、游碼S位于左側(cè)零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時(shí)，橫梁MON處于水平狀態(tài)，這時(shí)橫桿DEF、ABCP亦是水平的，而豎桿CF、MP則是豎直的．

當(dāng)重為W的待秤物品放在載物平臺(tái)Q上時(shí)，用W₁表示B處刀口增加的壓力，W₂表示E處刀口增加的壓力，由于杠桿系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，橫梁材MON失去平衡，偏離水平位置．適當(dāng)增加砝碼或移動(dòng)游碼S的位置，可使橫梁MON恢復(fù)平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（質(zhì)量）可由砝碼數(shù)值及游碼的位置確定．為了保證待秤物品放在載物臺(tái)上不同位置時(shí)磅秤都能顯示出相同的結(jié)果，在設(shè)計(jì)時(shí)， AB、DE、AC、DF之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

17．（12分）如圖所示， 1和2是放在水平地面上的兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），與地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，兩物塊間的距離d =170.00m ，它們的質(zhì)量分別為m₁=2.00kg、m₂=3.00kg．現(xiàn)令它們分別以初速度v₁=10m/s和v₂=2m/s迎向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=20.0s，兩物塊相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)．求從剛碰后到停止運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能．

16．（12分）假定月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知地球表面處的重力加速度g = 9.80m/s²，地球半徑 R₀=6.37×10⁶m，月球質(zhì)量m=7.3×10²²kg，月球半徑 R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg², 月心地心間的距離約為r_0m=3.84×10⁸m 

( i )月球的球心繞地球的球心運(yùn)動(dòng)一周需多少天？

( ii )地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？ 

( iii )若忽略月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達(dá)月球表面時(shí)的速度至少為多少（結(jié)果要求兩位數(shù)字）?

15．（12分）為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁=500m/s時(shí)進(jìn)人失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂=1000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)．重力加速度g =10m/s²．試問：

(i)在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間的長短？試定量討論影響失重時(shí)間長短的因素． 

(ii)飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的失重狀態(tài)的時(shí)間范圍是多少？

14．（14分）一電流表，其內(nèi)阻R_g=10.0Ω，如果將它與一阻值R₀=44990Ω的定值電阻串聯(lián)，便可成為一量程U₀=50V的電壓表．現(xiàn)把此電流表改裝成一塊雙量程的電壓表，兩個(gè)量程分別為Uo₁=5V和Uo₂=10V．當(dāng)用此電壓表的5V擋去側(cè)量一直流電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.50V ；當(dāng)用此電壓表的10V擋去測(cè)量該電源兩端的電壓時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.80V．問此電源的電動(dòng)勢(shì)為多少？

13．（10分）在示波器的 YY^/偏轉(zhuǎn)電極上，加電壓u₁=U₀sin2πνt,式中ν=50Hz。同時(shí)在示波器的XX^/偏轉(zhuǎn)電極上加如圖1 所示的鋸齒波電壓u₂，試在圖2中畫出熒光屏上顯示出的圖線．

如果由于某種原因，此圖線很緩慢地向右移動(dòng)，則其原因是                          

12．(8分)一座平頂房屋，頂?shù)拿娣eS＝40m²．第一次連續(xù)下了t=24小時(shí)的雨，雨滴沿豎直方向以v=5.0m/s的速度落到屋頂，假定雨滴撞擊屋頂?shù)臅r(shí)間極短且不反彈，并立即流走．第二次氣溫在攝氏零下若干度，而且是下凍雨，也下了24小時(shí)，全部凍雨落到屋頂便都結(jié)成冰并留在屋頂上，測(cè)得冰層的厚度d＝25mm已知兩次下雨的雨量相等，冰的密度為9×10²kg/m³．由以上數(shù)據(jù)可估算得第二次下的凍雨結(jié)成的冰對(duì)屋頂?shù)膲毫��?u>    N ，第一次下雨過程中，雨對(duì)屋頂?shù)淖矒羰拐麄�(gè)屋頂受到的壓力為     N .

11．（10分）一列簡諧橫波在二軸上傳播（振動(dòng)位移沿 y 軸）．己知x=12cm處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示，x=18cm處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示．根據(jù)這兩條振動(dòng)圖線，可獲得關(guān)于這列簡諧橫波的確定的和可能的信息（如頻率、波速、波長等）是哪些？

10．（11分）有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等．現(xiàn)把兩帶電平面正交放置如圖所示．圖中直線A₁B₁和A₂B₂分別為帶正電的平面和帶負(fù)電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn)．

（i）試根據(jù)每塊無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)）具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，并取 O點(diǎn)作為電勢(shì)的零點(diǎn)，在右面給的整個(gè)圖上畫出電場(chǎng)（正、負(fù)電荷產(chǎn)生的總電場(chǎng)）中電勢(shì)分別為 0、1V、2V、3V、－1V、－２V和－３V的等勢(shì)面與紙面的交線的示意圖，并標(biāo)出每個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)．

（ii）若每個(gè)帶電平面單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是 E₀ =１.０Ｖ/ m , 則可求出（i）中相鄰兩等勢(shì)面間的距離d ＝　　　　　　　　　　　。

9．（8分）位于水平光滑桌面上的n個(gè)完全相同的小物塊，沿一條直線排列，相鄰小物塊間都存在一定的距離．自左向右起，第1個(gè)小物塊標(biāo)記為P ₁，第2個(gè)小物塊標(biāo)記為P ₂，第3個(gè)小物塊標(biāo)記為P ₃，… … ，最后一個(gè)小物塊即最右邊的小物塊標(biāo)記為P _n.現(xiàn)設(shè)法同時(shí)給每個(gè)小物塊一個(gè)方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度記作v₁，最小的速度記作v_n，介于最大速度和最小速度間的各速度由大到小依次記為v₂、v₃、…、v_n-1，若當(dāng)小物塊發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，則最終小物塊P ₁、P ₂、P ₃、…、P _n。速度的大小依次為