如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動，當(dāng)t=t₀時刻，物體下滑距離為s，此時金屬棒恰好以速度v₀勻速運(yùn)動．已知重力加速度為g．試求：
（1）金屬棒ab勻速運(yùn)動時電流強(qiáng)度I的大小和方向；
（2）求導(dǎo)體棒質(zhì)量m的大小；
（3）在t₀時間內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q．

如圖所示，兩根足夠長不計電阻的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30⁰，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R=3Ω的電阻，阻值為r=1Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動，t₀時刻，金屬棒下滑距離為s=3m，此時金屬棒恰好以速度v₀=5m/s勻速運(yùn)動．g=10m/s²．試求：
（1）金屬棒ab勻速運(yùn)動時電流強(qiáng)度I的大小和方向；
（2）求導(dǎo)體棒質(zhì)量m；
（3）在t₀時間內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q．

如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根光滑平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計．則此過程
（1）桿速度達(dá)到最大時，電路中的電流I是多少；
（2）桿的最大速度V_m為多少；
（3）電路中產(chǎn)生的焦耳Q為多少？

如圖，AB、CD是兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，（金屬棒的阻值也為 R）從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，已知金屬棒下滑過程中的最大速度為v_m（導(dǎo)軌電阻不計）．
（1）求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）若金屬棒從靜止開始下滑到金屬棒達(dá)最大速度時金屬棒沿斜面下滑的  距離是d，求該過程中金屬導(dǎo)軌與金屬棒所形成的回路產(chǎn)生的熱量Q．

如圖1所示，水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L=0.5m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R為0.5Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動．當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如圖2．則：（g=10m/s²）
（1）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
（3）金屬桿與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)為多少？

如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌間距L=0.5m，所接電源的電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.2Ω，R₁=2.6Ω，金屬棒的電阻R₂=0.2Ω，與平行導(dǎo)軌垂直，其余電阻不計，金屬棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、方向與水平方向成60°角的勻強(qiáng)磁場中．在接通電路后金屬棒保持靜止，則
（1）金屬棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的質(zhì)量m=5×10^-2 kg，此時導(dǎo)軌對它的支持力是多少？

如圖所示，一矩形線框abcd置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場左側(cè)，bc邊恰在磁場邊緣，磁場寬度等于線框ab邊的長度．a(chǎn)b=0.5m，bc=0.3m，線框總電阻為0.3Ω． 當(dāng)用外力水平向右拉線框時，線框恰能以8m/s的速度勻速向右移動．求：
（1）當(dāng)bc邊進(jìn)入磁場，ad邊尚未進(jìn)入磁場時；線框中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多少？
（2）線框移進(jìn)磁場過程中感應(yīng)電流的大小和方向．

有一面積為 100cm² 的金屬環(huán)，電阻為0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，且磁場方向垂直于環(huán)面向里，在t₁=0.2到t₂=0.4時間內(nèi)，求：
（1）環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多少？
（2）環(huán)中感應(yīng)電流為多少？方向如何？
（3）在t₁=0.2到t₂=0.4時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場B=2.0T，方向豎直向下，正方形線框每邊長為0.4m，總電阻為0.16Ω．a(chǎn)d、dc、cb三邊為細(xì)金屬線，質(zhì)量可忽略．其中dc邊固定不動，將線框拉至水平后釋放，ab邊經(jīng)0.4s到達(dá)最低位置，求此過程中：
（1）磁通量的變化；
（2）感應(yīng)電流的平均值多大？
（3）通過線圈某一橫截面的電量．

如圖1所示，匝數(shù)200匝的圓形線圈，面積為50cm²，放在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面始終與磁場方向垂直，并設(shè)磁場方向垂直紙面向里時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為正．線圈的電阻為0.5Ω，外接電阻R=1.5Ω．當(dāng)穿過線圈的磁場按圖2所示的規(guī)律變化時，求：
（1）0-0.1S內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢E．
（2）在圖3作出線圈中感應(yīng)電流i 隨時間t變化的圖象（以逆時針方向為正）  （不必寫計算過程）