如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管AC豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，從C飛出后落回地面．求落地點(diǎn)與A間的距離．

如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v₀拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線．現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道．P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直成45°角，求：
（1）物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大��？
（2）物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為多少？

如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長(zhǎng)2m，上表面距離地面高0.8m，車上右側(cè)有一擋板，緊靠擋板有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球．開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向左以速度5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻小車開始剎車，加速度大小為4m/s²．經(jīng)過一段時(shí)間，小球從小車的左端滑出小車并落到地面上．g取10m/s²．試求：
（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間．
（2）小球落地瞬時(shí)離小車左端的距離．

飛機(jī)以恒定速度v沿水平方向飛行，高度為2000m．在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)過30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲，假設(shè)此爆炸聲向空間各個(gè)方向的傳播速度都為330m/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，求該飛機(jī)的飛行速度v．（已知26²=676、27²=729，結(jié)果取二位有效數(shù)字）

將一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球從高h(yuǎn)=5m處以速度v₀=2m/s水平拋出，空氣阻力忽略不計(jì)，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球的飛行時(shí)間；
（2）小球通過的水平位移．

如圖所示，一條小河兩岸的高度差是h，河寬是高度差的4倍，一輛摩托車（可看做質(zhì)點(diǎn)）以v₀=20m/s的水平速度向河對(duì)岸飛出，恰好越過小河．（g=10m/s²），求：
（1）摩托車在空中的飛行時(shí)間；
（2）摩托車的落地速度．

如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過“壕溝”，落在平臺(tái)EF段．已知賽車受到恒定的牽引力F為4牛，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長(zhǎng)L=4.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m．若賽車車長(zhǎng)不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²．

（1）要越過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小；
（2）若賽車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，請(qǐng)計(jì)算說明，汽車能否越過壕溝？
（3）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時(shí)速度v_A=3m/s，那么汽車越過壕溝后落到EF平面離E點(diǎn)多遠(yuǎn)？

某人站在高樓的平臺(tái)邊緣處，以v₀=20m/s的初速度豎直向上拋出一石子．求
（1）拋出后，石子最高處到平臺(tái)邊緣距離；
（2）拋出后，石子經(jīng)過距拋出點(diǎn)15m處所需的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

某物體從地面以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體上升的最大高度H；   
（2）回到地面所用的時(shí)間t．