一根內(nèi)壁光滑細(xì)圓管，形狀為圓形的四分之三，半徑為R，如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一個(gè)小球自A的正上方，由靜止釋放，為使小球從B射出恰能再次進(jìn)入A，小球下落的高度為多少？

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)．接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時(shí)刻（s）	0	4	10

（1）人與雪橇從A到B的過程中，重力勢能變化了多少？
（2）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？
（3）人與雪橇從B到C的過程中的位移為多少？

起重機(jī)用鋼繩將質(zhì)量為100kg的重物勻速向上提高了2m，求重物所受力對重物做功各為多少？（不計(jì)阻力，取g=10m/s²）

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1.0×10⁴N/C．現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)Χ_PB=2.5m處由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取g=10m/s²．
試求：（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大��；
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x_DB；
（3）帶電體從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做的功．

如圖所示，一架噴氣式飛機(jī)的質(zhì)量m=5.0×10³kg，在恒定牽引力作用下從靜止開始滑跑的路程為L=5.0×10²m時(shí)，達(dá)到起飛速度v=60m/s，該過程中飛機(jī)受到的平均阻力是其重量的k倍（k=0.02，g取10m/s²）．求飛機(jī)受到的牽引力．

如圖所示，水平放置的平行板電容器與電壓恒定的直流電源相連，兩極板間距離d=10cm．電容器的電容C=2pF．距下極板4cm處有一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球由靜止落下．小球和下極板碰撞后帶上了q=1.0×10^-8C的電荷，反跳的高度為8cm，如果小球和下板碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，試求該電容器的帶電量．（取g=10m/s²）

如圖所示，以A、B和C、D為斷點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點(diǎn)，一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A點(diǎn)沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B點(diǎn)滑上滑板，滑板運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C點(diǎn)的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E點(diǎn)距A點(diǎn)的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g已知．
（1）求物塊滑到B點(diǎn)的速度大��；
（2）求物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對半圓軌道的壓力；
（3）物塊在滑板上滑動(dòng)過程中，當(dāng)物塊與滑板達(dá)到共同速度時(shí)，測得它們的共同速度為u=

uB

3

．試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功W_f與L的關(guān)系．并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)．

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過1.2s到達(dá)平臺頂部，到達(dá)頂部后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)油門，人和車落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．已知圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對的圓心角θ=106°，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中不計(jì)一切阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）摩托車沖上高臺頂部的過程中，摩擦阻力做功不計(jì)，則人和車到達(dá)頂部平臺時(shí)的速度v；
（2）A點(diǎn)離平臺邊緣的水平距離s；
（3）人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力．

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛．如圖所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是兩段光滑圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上的P點(diǎn)以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m．（g=10m/s²） 求：
（1）運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)？

一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=60kW，汽車質(zhì)量m=5t，當(dāng)它沿平直公路行駛時(shí)，所受空氣及摩擦的阻力恒為0.1倍，g取10m/s²．求
（1）汽車運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度；
（2）若汽車由靜止開始以a=1m/s²的速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速能持續(xù)的時(shí)間．