如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v₀射入圓管．
（1）若要小球從C端出來，初速度v₀應(yīng)滿足什么條件？
（2）在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v₀各應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m．以圓管圓心O為原點(diǎn)，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標(biāo)軸上的b點(diǎn)由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運(yùn)動．（重力加速度g取10m/s²）
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）若第二次到達(dá)最高點(diǎn)a時，小球?qū)�軌道恰好無壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）求小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時對圓管的壓力．

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球拴在一不可伸長的絕緣輕細(xì)繩一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長為l．現(xiàn)加一個水平向右的勻強(qiáng)電場，小球靜止于與豎直方向成θ=30°角的A點(diǎn)．已知重力加速度為g．求：
（1）所加電場的場強(qiáng)E的大��；
（2）若將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時，繩對小球拉力的大�。�

兩個質(zhì)量不同而初動量相同的物體，在水平面上由于摩擦力的作用而停止運(yùn)動．它們與地面的動摩擦因數(shù)相同，比較它們的滑行時間和初動能，則（　�。�

一人用力踢質(zhì)量為1kg的皮球，使球由靜止以20m/s的速度飛出．假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動了20m停止．那么人對球所做的功（　　）

如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點(diǎn)B時的速度大��；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點(diǎn)上升的最大高度；
（3）實(shí)際發(fā)現(xiàn)小球從C點(diǎn)飛出后相對C點(diǎn)上升的最大高度為h′=2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

如圖所示，物體質(zhì)量m₁=0.1kg，視為質(zhì)點(diǎn)，在C處彈簧發(fā)射器的作用下，沿光滑半圓軌道至最高點(diǎn)A處后在空中飛行，不計空氣阻力，恰好沿PQ方向擊中P點(diǎn)，∠PQC=53°，半圓的半徑R=0.5m，A、P兩點(diǎn)的豎直距離為0.8米，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6
（1）此物體離開A點(diǎn)后作什么運(yùn)動？在A點(diǎn)速度多大？A、P兩點(diǎn)的水平距離為多大？物體在A點(diǎn)對軌道的壓力有多大？
（2）質(zhì)量m₂=0.2kg的另一物體，也視為質(zhì)點(diǎn)，放于與A點(diǎn)等高的光滑斜面BP上，其傾角為53°，問：當(dāng)質(zhì)量m₁的物體剛要離開軌道A點(diǎn)時，靜止釋放質(zhì)量m₂的物體應(yīng)該提前還是滯后多少時間，才能實(shí)現(xiàn)兩物體同時到達(dá)P點(diǎn)？

一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度事故，在貨車后面700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛，快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才能停下來，則：
（1）試判斷兩車會不會相撞，并寫出分析過程．
（2）若不相撞，求兩車相距最近時的距離．若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？

如圖所示，某滑板愛好者在離地面h=3.2m高的平臺上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平面上的B點(diǎn)，其水平位移X₁=4m，著地時由于存在機(jī)械能損失，著地后速度大小變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平地面滑行X₂=4m后停止運(yùn)動．已知人與滑板的總質(zhì)量m=50kg（不計空氣阻力，g取10m/s²）．求：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度大��；
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的阻力大��；
（3）人與滑板著地時機(jī)械能的損失量．

雪橇是一種深受青少年喜愛的雪上運(yùn)動器材．在一次滑雪運(yùn)動中，某同學(xué)坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達(dá)底部時速度為10m/s，人和雪橇的總質(zhì)量為60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑過程中，合外力對人和雪橇做的功；
（2）下滑過程中，人和雪橇克服阻力做的功．