如圖所示，光滑細圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，C為半圓的最高點．有一質量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v₀射入圓管．
（1）若要小球從C端出來，初速度v₀應滿足什么條件？
（2）在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v₀各應滿足什么條件？

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內，半徑為0.2m．以圓管圓心O為原點，在環(huán)面內建立平面直角坐標系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場．一帶電量為+1.0C、質量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標軸上的b點由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動．（重力加速度g取10m/s²）
（1）求勻強電場的電場強度E；
（2）若第二次到達最高點a時，小球對軌道恰好無壓力，求磁感應強度B；
（3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力．

如圖所示，質量為m、電荷量為+q的帶電小球拴在一不可伸長的絕緣輕細繩一端，繩的另一端固定于O點，繩長為l．現(xiàn)加一個水平向右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成θ=30°角的A點．已知重力加速度為g．求：
（1）所加電場的場強E的大��；
（2）若將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點C時，繩對小球拉力的大�。�

兩個質量不同而初動量相同的物體，在水平面上由于摩擦力的作用而停止運動．它們與地面的動摩擦因數(shù)相同，比較它們的滑行時間和初動能，則（　　）

一人用力踢質量為1kg的皮球，使球由靜止以20m/s的速度飛出．假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運動了20m停止．那么人對球所做的功（　　）

如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現(xiàn)從A點正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度豎直向下拋出一質量m=2kg的小球（可視為質點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大��；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發(fā)現(xiàn)小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為h′=2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

如圖所示，物體質量m₁=0.1kg，視為質點，在C處彈簧發(fā)射器的作用下，沿光滑半圓軌道至最高點A處后在空中飛行，不計空氣阻力，恰好沿PQ方向擊中P點，∠PQC=53°，半圓的半徑R=0.5m，A、P兩點的豎直距離為0.8米，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6
（1）此物體離開A點后作什么運動？在A點速度多大？A、P兩點的水平距離為多大？物體在A點對軌道的壓力有多大？
（2）質量m₂=0.2kg的另一物體，也視為質點，放于與A點等高的光滑斜面BP上，其傾角為53°，問：當質量m₁的物體剛要離開軌道A點時，靜止釋放質量m₂的物體應該提前還是滯后多少時間，才能實現(xiàn)兩物體同時到達P點？

一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，由于調度事故，在貨車后面700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛，快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才能停下來，則：
（1）試判斷兩車會不會相撞，并寫出分析過程．
（2）若不相撞，求兩車相距最近時的距離．若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞？

如圖所示，某滑板愛好者在離地面h=3.2m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平面上的B點，其水平位移X₁=4m，著地時由于存在機械能損失，著地后速度大小變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平地面滑行X₂=4m后停止運動．已知人與滑板的總質量m=50kg（不計空氣阻力，g取10m/s²）．求：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度大��；
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的阻力大小；
（3）人與滑板著地時機械能的損失量．

雪橇是一種深受青少年喜愛的雪上運動器材．在一次滑雪運動中，某同學坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達底部時速度為10m/s，人和雪橇的總質量為60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑過程中，合外力對人和雪橇做的功；
（2）下滑過程中，人和雪橇克服阻力做的功．