如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌 PN與QM相距1m，電阻不計，兩端分別接有電阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，R₂=3Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻為2Ω．垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為1T．現(xiàn)使ab以恒定速度v=3m/s勻速向右移動，求：
（1）金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E
（2）R₁與R₂消耗的電功率分別為多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F為多大？

如圖所示，一對平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1.0m，左端接有阻值R=1.0Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.2kg，電阻忽略不計的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=1.0T，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用功率恒為6W的牽引力F使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運動（棒MN在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸），當(dāng)電阻R產(chǎn)生熱量Q=5.8J時獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過電阻R的電量q=2.8C（g取10m/s²），求：
（1）棒MN達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？
（2）棒MN從靜止開始到穩(wěn)定速度的時間是多少？

如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為r，電阻的值為2R．金屬桿oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R．另一金屬桿ob一端固定在O點，另一端b固定在環(huán)上，電阻值也是R．加一個垂直圓環(huán)的磁感強度為B的勻強磁場，并使oa桿以角速度勻速旋轉(zhuǎn)．如果所有觸點接觸良好，ob不影響oa的轉(zhuǎn)動，求流過oa的電流的范圍．

如圖所示，通電導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L，水平地放置在傾角為θ的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強度為I，要求導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上．求：
（1）若磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強度B為多大？
（2）若要求磁感應(yīng)強度最小，則磁感應(yīng)強度的大小方向如何？

如圖所示，有一個U型導(dǎo)線框，NMPQ水平放置在磁感強度B=0.1T的勻強磁場里，磁感線與線框平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.4m，放在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為10g，電阻為1Ω，線框中接有電阻R=3Ω，其它部分電阻不計，若ab在外力作用下以速度v=10m/s向右勻速運動（不考慮摩擦）求：
（1）a、b兩端的電壓多大？
（2）當(dāng)撤去外力后，電路中能產(chǎn)生多少熱量？

如圖所示，勻強磁場的磁感強度為0.5T，方向垂直紙面向里，當(dāng)金屬棒ab沿光滑導(dǎo)軌水平向左勻速運動時，電阻R上消耗的功率為2w，已知電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌間的距離l=0.4m，導(dǎo)軌電阻不計，金屬棒的電阻r=0.1Ω，求：
（1）金屬棒ab中電流的方向；   
（2）金屬棒勻速滑動的速度．

如圖所示，水平放置的導(dǎo)體框架，寬L=0.5m，接有電阻R=0.3Ω，整個裝置處于垂直框架平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T．一導(dǎo)體棒ab垂直框邊跨放在框架上，并能無摩擦地在框架上滑動，已知導(dǎo)體棒ab的電阻為r=0.2Ω，框架的電阻均不計．當(dāng)ab以v=5.0m/s的速度向右勻速滑動時，求：
（1）ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）維持導(dǎo)體棒ab做勻速運動的外力F的大小．

如圖所示，質(zhì)量M=0.01kg的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距l(xiāng)=0.1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，并處于磁感應(yīng)強度大小B=5T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中．左側(cè)是水平放置的平行金屬板，它的極板長s=0.1m，板間距離d=0.01m．定值電阻R=2Ω，R_x為滑動變阻器的阻值，不計其它電阻．
（1）調(diào)節(jié)R_x=2Ω，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v；
（2）改變R_x，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量m=10^-8kg、電量q=10^-4C的帶正電的粒子從兩金屬板中央左側(cè)以v₀=10³m/s水平射入，（不計粒子的重力），若它恰能從下板右邊緣射出，求此時的R_x．

如圖甲所示，有一面積s=100cm²，匝數(shù)n=100匝的閉合線圈，電阻為R=10Ω，線圈中磁場變化規(guī)律如圖乙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向，求：
（1）t=1s時，穿過線圈的磁通量為多少？
（2）t=1s內(nèi)，通過線圈某一截面的電荷量為多少？

有一個1000匝的線圈（線圈電阻忽略不計），在0.4s內(nèi)穿過它的磁通量從0.01Wb增加到0.09Wb，求：
（1）線圈中的感應(yīng)電動勢是多大？
（2）若把一個10Ω的電阻接在線圈兩端，這段時間內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量是多少？