如圖所示，兩根水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，相距為d，在導(dǎo)軌右端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．一長(zhǎng)度為d、質(zhì)量m、電阻為r的金屬棒ef垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬棒在受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后沿導(dǎo)軌滑行s后再次靜止，測(cè)得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q．已知棒與兩導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求：
（1）金屬棒的初速度v₀；
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）若其他條件不變，僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)樾毕蛏锨遗c水平方向的夾角為α（圖中虛線所示）．求金屬棒受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后獲得初速度v₀時(shí)沿導(dǎo)軌滑行的加速度a．

如圖甲所示，光滑、且足夠長(zhǎng)的金屬軌道處AOB呈拋物線形，滿足y=±2

x

，固定在水平面上，整個(gè)軌道電阻不計(jì)，在軌導(dǎo)中間（0，0）位置有一個(gè)體積較小的阻值為R=2Ω的定值電阻，整個(gè)軌道處在一個(gè)垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B=0.5T．導(dǎo)軌上放一足夠長(zhǎng)的金屬桿MN，金屬桿的電阻不計(jì)，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿以恒定的速度從左向右滑上軌道．圖乙所示為拉力F隨x的變化圖象，求：

（1）請(qǐng)?jiān)跅UMN上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向；
（2）勻速運(yùn)的速度；
（3）在從0-2.0米范圍內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直．質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸．導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器R₂和阻值為3.0Ω的電阻R₁．當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，那么金屬桿的速率v=m/s．滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂=Ω．

如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m，左端接一電阻R=0.2Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ac垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ac棒以v=4.0m/s的水平速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：
（1）ac棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小？
（2）回路中感應(yīng)電流的大小和方向？
（3）維持ac棒勻速運(yùn)動(dòng)所需的水平外力F的大小和方向？
（4）如果作用在ac棒上的外力突然減小到F′，試簡(jiǎn)要討論ac棒以后的運(yùn)動(dòng)情況．

如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，0～t₀時(shí)間內(nèi)B隨時(shí)間t均勻變化，t₀時(shí)間后保持B=B₀不變．

（1）若線框保持靜止，則在時(shí)間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過時(shí)間t₀線框cd邊剛要離開邊界MN．則在此過程中拉力做的功為多少？
（3）在（2）的情況下，為使線框在離開磁場(chǎng)的過程中，仍以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試求線框在離開磁場(chǎng)的過程中水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系．

如圖甲所示凋足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、_Cd傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為 L=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面^間的夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端a、c之間連接有一阻值為R₁=4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻傳為R₂=4Ω的小燈泡．有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向 上，虛線ef為磁場(chǎng)的上邊序，ij為磁場(chǎng)的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的感應(yīng)強(qiáng)度B，隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=

1

3

kg的金屬棒MN，從距離磁場(chǎng)上邊界ef的一定距離處，從t=0時(shí)刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過磁場(chǎng)的下邊界ij的過程中，小燈泡的亮度始終不變．金屬棒MN在兩軌道間的電阻r=1Ω，其余部分的電阻忽略不計(jì)，ef、ij邊界均垂直于兩導(dǎo)軌．重力 加速度g=10m/s²．求_：
（l）小燈泡的實(shí)際功率&
（2）金屬棒MN穿出磁場(chǎng)前的最大速率；
（3）整個(gè)過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，質(zhì)量為m的U型金屬框M′MNN′，靜放在傾角為θ的粗糙絕緣斜面上，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；MM′、NN′邊相互平行，相距L，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)；底邊MN垂直于MM′，電阻為r；光滑導(dǎo)體棒ab電阻為R，橫放在框架上；整個(gè)裝置處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在沿斜面向上與ab垂直的拉力作用下，ab沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．若導(dǎo)體棒ab與MM′、NN′始終保持良好接觸，且重力不計(jì)．則：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速度v₀勻速時(shí)，框架保持靜止，求此時(shí)ab兩端的電壓以及作用在ab上的拉力大小．
（2）當(dāng)框架恰好將要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab的速度v是多少？
（3）在第（1）問中，為使導(dǎo)體棒ab沒有電流，可讓磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間發(fā)生變化．設(shè)t=0時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，ab與MN相距d₀，請(qǐng)寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的表達(dá)式．

如圖所示，M、N為豎直放置的相互平行的光滑導(dǎo)軌，已知兩導(dǎo)軌相距為0.5m且足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒AB的質(zhì)量為10g，電阻為5Ω，它滑動(dòng)時(shí)始終保持水平且與軌道接觸良好．導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．（重力加速度g=10m/s²）
（1）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向ab（ab間為導(dǎo)線）時(shí)，求導(dǎo)體棒AB下滑的穩(wěn)定速度．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB以（1）中的穩(wěn)定速度勻速下滑時(shí)，將雙刀擲刀關(guān)迅速擲向cd，與電動(dòng)勢(shì)為2V、內(nèi)阻不計(jì)的電源接通，求接通瞬間導(dǎo)體棒AB的加速度．

如圖1所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R=1Ω，有一質(zhì)量為m=1kg的金屬棒MN平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，現(xiàn)用拉力F平行軌道方向拉金屬棒，使棒做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=1m/s²，試求：
（1）第2s末安培力F_A的大小；
（2）在2虛線方框內(nèi)畫出拉力F隨時(shí)間t變化的圖線（要標(biāo)出坐標(biāo)值）；
（3）當(dāng)拉力F=4N時(shí)，電路消耗的電功率；
（4）若拉力F的最大值為5N，流過電阻R的最大電流為多大？

如圖所示，導(dǎo)線圈A水平放置，條形磁鐵在其正上方，N極向下且向下移近導(dǎo)線圈的過程中，導(dǎo)線圈A中的感應(yīng)電流方向是，導(dǎo)線圈A所受磁場(chǎng)力的方向是．