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在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L=2m，繩子轉動過程中與豎直方向的夾角為θ=37°，試求小球做勻速圓周運動的周期．

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現(xiàn)在有一根長為L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點）在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s²則
（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，小球運動到A點處，此時繩剛好伸直且無張力，小球應有多大的速度？
（2）若小球在A點時的速度v₁=4m/s時，繩中的張力為多少？

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如圖所示．細繩長L，吊一個質(zhì)量為m的鐵球，細繩到大小為2mg的拉力會斷裂，繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，起初環(huán)帶著球一起以v=

gL

向右運動．在A處環(huán)被擋住而停下的瞬間，繩子所受的拉力為多大？在以后的運動中，球是先碰墻還是先碰地？第一次的碰撞點離B點的距離是多少？（已知A處離墻的水平距離為L，球離地面的高度h=2L）

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如圖所示，一個娛樂場所的內(nèi)表面是半徑R=6m的半球面．球形游戲座艙可視為質(zhì)點，乘坐人后總質(zhì)量m=90kg，座艙與半球面間的摩擦力及其受到的空氣阻力可忽略不計．現(xiàn)使座艙在場所內(nèi)設定的水平面上做勻速圓周運動，此時座艙與半球面球心的連線與豎直方向的夾角θ=53°．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）小球受到碗內(nèi)表面的支持力為多大？
（2）小球做勻速圓周運動的速度大小為多少？

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如圖，一個質(zhì)量為M的人，站在臺秤上，手拿一個質(zhì)量為m，懸線長為R的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，且擺球恰能通過圓軌道最高點，求臺秤示數(shù)的變化范圍．

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如圖所示，水平轉盤可繞過O點的豎直軸轉動．轉盤的同一半徑上放有質(zhì)量均為0.4kg的小物塊A、B （可看成質(zhì)點），A與轉軸間距離為0.1m，A、B間用長0.1m的細線相連，A、B與水平轉盤間最大靜摩擦力均為0.54N，g取10m/s²．則當轉盤轉動的角速度為

 

rad/s時，細線上剛出現(xiàn)張力；則當轉盤轉動的角速度為

 

rad/s時，A物塊開始滑動．