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【題目】輕桿一端固定在光滑水平軸O上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,如圖所示.給小球一初速度,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且剛好能通過最高點(diǎn)P,下列說法正確的是( )
A. 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零
B. 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為mg
C. 若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力一定增大
D. 若增大小球的初速度,則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力可能增大
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【題目】一架飛機(jī)以200m/s的速度在高空沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),每隔1s先后從飛機(jī)上自由釋放A,B,C三個(gè)物體,若不計(jì)空氣阻力,則()
A. A,B,C落地前在空中排列成一條豎直線
B. A,B,C落地前在空中排列成一條拋物線
C. 在運(yùn)動(dòng)過程中A在B前200m,B在C前200m
D. 落地后A,B,C在地上排列成水平線且間距相等
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【題目】如圖所示,螺線管的匝數(shù)為1000、橫截面積為10cm2電阻為1Ω,與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=5Ω、R2=4Ω。向右穿過螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖所示的規(guī)律變化,則下列說法正確的是( )
A. 0~1s內(nèi),螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為4×10-3V
B. 1s~2s內(nèi),R2中通過的電流方向向右
C. 1s~2s內(nèi),電路中通過的電流為0.3A
D. 1s~2s內(nèi),R1兩端的電壓為3V
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【題目】如圖所示,在豎直面內(nèi)有一矩形區(qū)ABCD,水平邊AB=L,豎直邊BC=L,O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O點(diǎn)水平向右拋出,小球經(jīng)過BC邊時(shí)的速度方向與BC夾角為600。使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時(shí)加一平行與矩形ABCD的勻強(qiáng)電場(chǎng),,F(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿各個(gè)方向拋出此帶電小球,小球從矩形邊界的不同位置射出,其中經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的,經(jīng)過E點(diǎn)(DC中點(diǎn))的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的,重力加速度為g,求:
(1)小球的初動(dòng)能;
(2)取電場(chǎng)中O點(diǎn)的電勢(shì)為零,求C、E兩點(diǎn)的電勢(shì);
(3)帶電小球經(jīng)過矩形邊界的哪個(gè)位置動(dòng)能最大?最大動(dòng)能是多少?
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一根表面粗糙的粗細(xì)均勻的細(xì)桿OMN,它的上端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O處且與x軸相切.OM和MN段分別為彎曲桿和直桿,它們相切于M點(diǎn),OM段所對(duì)應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點(diǎn),其原長比桿MN的長度短.可視為質(zhì)點(diǎn)的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細(xì)桿上.現(xiàn)將小球從O處以v0=3m/s的初速度沿x軸的正方向拋出,過M點(diǎn)后沿桿MN運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達(dá)M點(diǎn).已知小球的質(zhì)量0.1kg,M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.8m,小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,g取10m/s2.求:
(1) 上述整個(gè)過程中摩擦力對(duì)小球所做的功Wf;
(2) 小球初次運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)的速度vM的大小和方向;
(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢(shì)能Epm.
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【題目】如圖所示是某游樂場(chǎng)新建的水上娛樂項(xiàng)目。在運(yùn)營前需要通過真實(shí)場(chǎng)景模擬來確定其安全性。質(zhì)量為120kg的皮劃艇載著質(zhì)量為60kg的乘客模型,以一定速度沖上傾角為θ=37°,長度LAB=8m的長直軌道AB;皮劃艇恰好能到達(dá)B點(diǎn)。設(shè)皮劃艇能保持速率不變通過B點(diǎn)到達(dá)下滑軌道BC上。皮劃艇到達(dá)C點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R=5m的圓弧涉水軌道CDE,其中C與E等高,D為最低點(diǎn)。已知軌道AB、AC的動(dòng)摩擦因素μ=0.5,涉水軌道因?yàn)樽枇p小,可以視為光滑軌道,不計(jì)其他阻力,皮劃艇和乘客模型可看做質(zhì)點(diǎn)。求:
(1)求皮劃艇在A點(diǎn)的動(dòng)能大小。
(2)求劃水艇經(jīng)過CDE軌道最低點(diǎn)D時(shí),軌道受到的壓力。
(3)已知涉水軌道能承受的最大壓力為13140N。求劃水艇沖上A點(diǎn)的速度大小范圍。
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【題目】如圖所示,一段平直的馬路上,一輛校車從一個(gè)紅綠燈口由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)36 m速度達(dá)到43.2 km/h;隨后保持這一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過20 s,行駛到下一個(gè)路口時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方信號(hào)燈為紅燈便立即剎車,校車勻減速直線行駛36 m后恰好停止.
(1)求校車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1;
(2)若校車總質(zhì)量為4 500 kg,求校車剎車時(shí)所受的阻力大小;
(3)若校車內(nèi)坐有一質(zhì)量為30 kg的學(xué)生,求該學(xué)生在校車加速過程中座椅對(duì)學(xué)生的作用力F的大。(取g=10 m/s2,結(jié)果可用根式表示)
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【題目】如圖所示,豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R=0.2m,圓心為O,下端與絕緣水平軌道在B點(diǎn)相切并平滑連接.一帶正電q=5.0×10-3C、質(zhì)量為m=3.0kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),置于水平軌道上的A點(diǎn).已知A、B兩點(diǎn)間的距離為L=1.0m,物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度為g=10 m/s2.
(1)若物塊在A點(diǎn)以初速度v0向左運(yùn)動(dòng),恰好能到達(dá)圓周的最高點(diǎn)D,則物塊的初速度v0應(yīng)為多大?
(2)若整個(gè)裝置處于方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2.0×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(圖中未畫出),現(xiàn)將物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,試確定物塊在以后運(yùn)動(dòng)過程中速度最大時(shí)的位置(結(jié)果可用三角函數(shù)表示);
(3)在(2)問的情景中,試求物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的總路程.
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【題目】一正三角形導(dǎo)線框ABC(高度為a)從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.兩磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度均為a.圖乙反映感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系,以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畧D象正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)在很多家庭或者單位剛裝修結(jié)束,都要進(jìn)行空氣檢測(cè)和治理.某環(huán)保設(shè)備裝置可用于氣體中有害離子的檢測(cè)和分離.離子檢測(cè)的簡化原理如圖所示.Ⅰ區(qū)為電場(chǎng)加速區(qū),Ⅱ區(qū)為無場(chǎng)區(qū),Ⅲ區(qū)為電場(chǎng)檢測(cè)區(qū).已知Ⅰ區(qū)中AB與CD兩極的電勢(shì)差為U,距離為L,Ⅱ區(qū)中CE與DF兩板的間距為d,板長為4L,Ⅲ區(qū)中EF與GH間距足夠大,其內(nèi)部勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,方向水平向左.假設(shè)大量相同的正離子在AB極均勻分布,由初速度為零開始加速,不考慮離子間的相互作用和重力影響,則:
(1)AB與CD哪一極電勢(shì)高?若正離子的比荷為k,求該離子到達(dá)CD極時(shí)的速度大;
(2)該裝置可以測(cè)出離子從AB極出發(fā),經(jīng)過Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū),最后返回EF端的總時(shí)間為t,由此可以確定離子的比荷為k,試寫出k與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若將Ⅲ區(qū)的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則電場(chǎng)檢測(cè)區(qū)變成了磁場(chǎng)分離區(qū),為收集分離出的離子,需在EF邊上放置收集板EP,收集板下端留有狹縫PF,離子只能通過狹縫進(jìn)入磁場(chǎng)進(jìn)行分離.假設(shè)在AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為m、M,且1<≤4,電荷量均為Q,現(xiàn)要將兩種離子在收集板上完全分離,同時(shí)為收集更多離子,狹縫盡可能大,試討論狹縫PF寬度的最大值與m、M、d的關(guān)系式.(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),不考慮出Ⅲ區(qū)后再次返回的離子)
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