16．萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)是17世紀(jì)最偉大的物理成就之一．牛頓通過(guò)下述兩個(gè)步驟完成了萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)推導(dǎo)．
（1）在前人研究的基礎(chǔ)上，牛頓證明了“行星和太陽(yáng)之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)之間的距離的二次方成反比”．
（2）據(jù)牛頓第三定律，牛頓提出：“既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比”．
請(qǐng)你根據(jù)上述推導(dǎo)思路，完成萬(wàn)有引力定律數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)．（注意：要說(shuō)明各個(gè)字母的含義及推導(dǎo)依據(jù)）

15．飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，不計(jì)空氣阻力，在某一時(shí)刻讓飛機(jī)上的A物體落下，相隔1秒鐘又讓B物體落下，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于A物體與B物體的位置關(guān)系，正確的是（　　）

	A．	A物體在B物體的前下方		B．	A物體在B物體的后下方
	C．	A物體始終在B物體的正下方5m處		D．	以上說(shuō)法都不正確

14．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端安裝有固定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．若在最低點(diǎn)P處給小球一沿切線(xiàn)方向的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

	A．	小球不可能到圓周軌道的最高點(diǎn)Q
	B．	小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向上的彈力
	C．	小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向下的彈力
	D．	小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，但在Q點(diǎn)不受輕桿的彈力

13．作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體（　�。�

	A．	因相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以線(xiàn)速度恒定
	B．	如果物體在0.1s轉(zhuǎn)過(guò)30°，則角速度為300rad/s
	C．	若半徑r一定，則線(xiàn)速度與角速度成反比
	D．	若半徑為r，周期為T(mén)，則線(xiàn)速度v=$\frac{2πr}{T}$

12．若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量Ⅲ和半徑R的關(guān)系滿(mǎn)足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c為光速，G為引力常量），則該黑澗表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（　�。�

A．

108m/s2

B．

1010m/s2

C．

1012m/s2

D．

1014m/s2

11．一種巨型娛樂(lè)器械可以使人體驗(yàn)超重和失重．一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下．已知座艙開(kāi)始下落時(shí)的高度為76m，當(dāng)落到離地面28m的位置時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，座艙均勻減速．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，當(dāng)座艙落到離地面50m的位置時(shí)，手的感覺(jué)如何？當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，手要用多大的力才能托住鉛球？

10．在飲料瓶的下方戳一個(gè)小孔，瓶中灌水，手持飲料瓶，小孔中有水噴出．放手讓瓶自由下落，觀(guān)察噴水的變化．解釋這個(gè)現(xiàn)象．

9．如圖所示，物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡．如果撤去力F₁，而保持其余四個(gè)力不變，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這四個(gè)力的合力的大小和方向．

8．以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個(gè)物體，空氣的阻力可以忽略，分別計(jì)算0.6s、1.6s后物體的位置（取g=10m/s²）．

7．民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開(kāi)緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上．若機(jī)艙口下沿距地面3.2m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度為5.5m，一個(gè)質(zhì)量60kg的人沿氣囊滑下時(shí)所受的阻力是240N，人滑至氣囊底端時(shí)速度有多大？