10．2016年入夏以來，我國各地洪澇災(zāi)害頻發(fā)，在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部利用直升機營救一個落水群眾．靜止在空中的直升機上士兵通過電動機用懸繩將正下方90m處水面的人吊到機艙里．已知人的質(zhì)量為80kg，吊繩的拉力不能超過1200N，電動機的最大輸出功率為12kW．為盡快把人安全救起，士兵采取的辦法是：先以吊繩的最大拉力勻加速工作一段時間，達到電動機最大功率后保持該功率繼續(xù)工作，當人到達機艙時恰好達到最大速度．不計空氣和繩子的摩擦阻力．（g取10m/s²）求：
（1）落水群眾剛到達機艙時的速度；
（2）做勻加速運動階段所持續(xù)的時間；
（3）將落水群眾從水中吊到機艙所用的總時間．

9．如圖所示，一個質(zhì)量為m=2 kg的物體，初速度為$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F₁=10N作用，在水平地面上移動了距離s₁=2m后撤去推力，此后物體又滑行了s₂=1.6m的距離后停止了運動．設(shè)物體與地面間的滑動摩擦力為它們間彈力的0.2倍，求：
（1）推力F₁對物體做的功；
（2）請分別利用動能定理和做功定義式計算全過程中摩擦力對物體做的功．

8．如圖所示，截面為等腰梯形的物體固定在豎直面內(nèi)，梯形的底角為θ=60°，底邊的長度為d，底面沿豎直方向，底邊的兩端分別固定著兩個相同的小滑輪，在斜面上停放質(zhì)量為5m的物塊，物塊通過一根跨過滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球相連接．現(xiàn)將小球從C點由靜止開始釋放，圖中A、B為小球通過的兩個位置，其中小球在A點的速度為零，B為運動過程的最低點．在此過程中，物塊始終保持靜止狀態(tài)．已知小球在C點時繩與豎直方向間的夾角為α=60°，C點到頂端滑輪的距離L=3d，重力加速度大小為g，不計滑輪的質(zhì)量與大小，忽略繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力，求：
（1）當小球剛到達B點時，物塊所受摩擦力；
（2）A、C兩點間的距離．

7．如圖所示，光滑弧形軌道的下端與光滑豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動．觀察發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定的值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點．
（1）若已知軌道半徑為R，h至少要等于多大小球可以順利通過圓軌道最高點．
（2）若h為某一足夠大的值（h、R未知），質(zhì)量為m小球通過豎直圓軌道最高點時軌道對小球的支持力為F₁，通過豎直圓軌道最低點時軌道對小球的支持力F₂，求F₂-F₁等于多少？

6．如圖所示，有兩塊厚度相同、材料相同的木塊一前一后固定在地面上．質(zhì)量為2g的一顆子彈以100m/s的速度射入第一塊模板后速度為80m/s，求：
（1）子彈能否射穿第二木塊，若能求射穿后的速度，若不能說明理由；
（2）射穿第一塊木板產(chǎn)生的熱能．

5．質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的恒力F作用下，從傾角為θ的固定斜面底端A 由靜止開始沿斜面上滑，經(jīng)B點時速率為v，此時撤去F，物塊滑回斜面底端時速率也為v，若A、B間距離為x，則（重力加速度為g）（　　）

	A．	整個過程中物塊克服摩擦力做功為Fx-$\frac{1}{2}$mv2
	B．	滑塊滑回底端時重力的瞬時功率為mgvcosθ
	C．	下滑過程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]
	D．	從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為mgxsinθ

4．如圖，質(zhì)量m=1kg的物體以v₀=4m/s的初速度從水平面的某點向右運動并沖上半徑R=0.1m的豎直光滑半圓環(huán)．物體與水平面間有摩擦，g=10m/s²．

（1）物體能從M點飛出，落到水平面時落點到N點的距離的最小值為多大？
（2）在第（1）問的情形下，小球通過N點時對圓軌道的壓力多大？
（3）設(shè)出發(fā)點到N點的距離為x，物體從M點飛出后，落到水平面時落點到N點的距離為y，作出y²隨x變化的關(guān)系如圖．求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ．
（4）要使物體從某點出發(fā)后的運動過程中不會在N到M點的中間離開半圓軌道，求出發(fā)點到N點的距離x的取值范圍．

3．如圖所示，一半徑R=0.8m的圓盤水平放置，在其邊緣E點固定一小桶（可視為質(zhì)點），在圓盤直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，已知滑塊與滑道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．滑道右端C點與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h=0.8m．AB為一豎直面內(nèi)的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，當滑塊經(jīng)過B點時對B點壓力為6N．物塊滑過BC段后由C點水平拋出，此時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸開始勻速轉(zhuǎn)動，最終物塊恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．（取g=10m/s²）求：
（1）滑塊到達B點時的速度；
（2）滑塊在AB段克服摩擦力所做的功
（3）水平滑道BC的長度；
（4）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)ω滿足的條件．

2．如圖所示，ABC為一個豎直固定的半徑為R的四分之三圓環(huán)管道，管道內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑遠遠小于圓環(huán)半徑，計算中可以忽略，DE是一個光滑的水平桌面．質(zhì)量為m的小球直徑略小于管道內(nèi)徑，通過一根穿過管道的輕線連接一質(zhì)量為3m的物塊．初開始物塊在桌面上位于C點正下方的P點，小球在管道最低點A處，線處于張緊狀態(tài)，測得線的總長度為L=$\frac{5}{2}$πR，現(xiàn)在突然給物塊一個水平向左的初速度，物塊將向左運動而帶動小球上升，當小球到達最高點B時，管道的外壁對小球有一個向內(nèi)的大小為N=3mg的彈力． 
（1）小球在最高點的速度v₁=？
（2）在小球上升到最高點的過程中，線的拉力對小球做了多少功？
（3）物塊開始運動的初速度v₀=？

1．如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，具有v₀=1m/s的水平向右的初速度，此時給物塊施加一個大小為20N、與水平方向成α=37°的恒力F，使物塊向右運動s=24m的距離，求
（1）此時物塊的速度多大？
（2）此時拉力F的瞬時功率多大？
（3）物塊運動24m的過程中拉力的平均功率多大？