如圖所示，足夠長的兩根光滑導軌相距0.5m豎直平行放置，導軌電阻不計，下端連接阻值為1Ω的電阻R，導軌處在勻強磁場B中，磁場的方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度為0.8T。兩根質量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的水平金屬棒ab、cd都與導軌接觸良好，金屬棒ab用一根細繩懸掛，細繩允許承受的最大拉力為0.64N�，F讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產生的熱量為0.2J，g取10m／s²，求：
（1）此過程中ab棒和cd棒分別產生的熱量Q_ab和Q_cd；
（2）細繩剛被拉斷時，cd棒的速度；
（3）細繩剛被拉斷時，cd棒下落的高度；
（4）cd棒從靜止開始落下直至細繩剛好被拉斷所經過的時間。

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直。金屬棒質量，電阻，金屬棒質量，電阻，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數。開始時，棒放在斜導軌上，與水平導軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導軌垂直，現將棒由靜止釋放，取。求：
（1）棒運動到MN處的速度大��；
（2）棒運動的最大加速度；
（3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，一邊長為10cm、電阻為1Ω、質量為0.1kg的正方形金屬線框abcd以m/s的速度向一有界磁場滑去，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度大小為0.5T，當線框全部進入磁場時，線框中已放出了1.8J的熱量。則當線框ab邊剛出磁場的瞬間，線框中電流的瞬時功率為___________W，加速度大小為___________m/s²；當線框全部穿出磁場時，線框的速度大小為___________m/s（可保留根號）。

如圖，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R＝0.4Ω，電容C＝2F，導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向上B=0.5T的勻強磁場中�，F用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運動。
（1）若開關S閉合，外力F恒為0.05Ｎ，求CD運動的最大速度；
（2）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現使其突然停止并保持靜止不動，求在CD停止下來后，通過導體棒CD的電荷量；
（3）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現突然斷開開關S并同時撤去外力F，求CD棒從斷開開關到停止運動的過程中通過CD棒的電荷量及CD滑過的距離。

水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v₀向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d₀�，F使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）。求：
（1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；
（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產生的焦耳熱；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現的運動情況，

如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌水平放置，導軌的一端接有電阻和開關，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場的方向與導軌平面垂直，金屬桿ab置于導軌上。當開關S斷開時，在桿ab上作用一水平向右的恒力F，使桿ab向右運動進入磁場。一段時間后閉合開關并開始計時，金屬桿在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。下列關于金屬桿ab的v-t圖象不可能的是

如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌MN、PQ與水平面夾角為α，導軌的電阻不計，導軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導軌置于磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中。將一根質量為m、電阻不計的導體棒ab垂直放在導軌上，導體棒ab恰能保持靜止�，F給導體棒一個大小為v₀、方向沿導軌平面向下的初速度，然后任其運動，導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好。設導體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。求：
（1）導體棒與導軌間的動摩擦因數μ；
（2）導體棒在導軌上移動的最大距離x；
（3）整個運動過程中電阻R上產生的焦耳熱Q。

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用電阻R=2Ω連接，有一質量為m=0.5kg的導體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上�，F用水平向右拉力沿軌道方向拉導體桿，使導體桿從靜止開始做勻加速運動。經過位移s=0.5m后，撤去拉力，導體桿又滑行了s'=3s=1.5m后停下。求：
（1）全過程中通過電阻R的電荷量；
（2）整個過程中導體桿的最大速度；
（3）在勻加速運動的過程中，某時拉力與時間的關系式。

如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與兩相同的固定電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻R=2R₁，與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，固定電阻R₁消耗的熱功率為P，此時