如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、4……組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌的電阻�，F(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度v₀向右作勻速直線運(yùn)動并穿越n個磁場區(qū)域。
（1）求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功W；
（3）規(guī)定棒中從a到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流I隨時間t變化的圖象；
（4）求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的凈電荷量q。

如圖所示，傾角均為θ=45°的固定光滑金屬直軌道ce和c'e'，與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c'分別相切于c和c'點，兩切點與對應(yīng)圓心的連線和豎直方向夾角均為θ=45°，e和e'間接有阻值為R的電阻，矩形cc'd'd區(qū)域內(nèi)存在與該平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，式中x為沿直軌道向下離開邊界dd'的距離，且，長度也為L、阻值為R的導(dǎo)體棒在外力作用下，從磁場邊界dd'沿直軌道向下勻速通過磁場，到達(dá)邊界cc'時撤去外力，導(dǎo)體棒恰能沿圓弧軌道通過最高處aa'，金屬軌道電阻及空氣阻力均不計，重力加速度為g，求：
（1）導(dǎo)體棒通過aa'時速度υ的大��；
（2）導(dǎo)體棒勻速通過磁場時速度υ₀的大小；
（3）導(dǎo)體棒勻速通過磁場過程中棒上產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示為兩根間距不等的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，它們水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌的一端接入電阻=10Ω和電流表，另一端接入電阻=5Ω。質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒橫放在導(dǎo)軌上。當(dāng)它以初速度=4m/s從ab處滑到a′b′處，用時t=0.08s。導(dǎo)軌間距=0.4m，=0.8m。若金屬滑動時電流表讀數(shù)始終不變。不計電流表棒與導(dǎo)軌的電阻和摩擦。試求：
（1）電流表的讀數(shù)；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度。

如圖所示，豎直放置的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd，處在垂直導(dǎo)軌平面向里的水平勻強(qiáng)磁場中，其上端連接一個阻值為R=0.40Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒MN緊貼在導(dǎo)軌上，保持良好接觸。現(xiàn)使金屬棒MN由靜止開始下滑，通過位移傳感器測出下滑的位移大小與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度g取l0m/s²。試求：

如圖所示，寬度為L=0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為的電阻，導(dǎo)軌cd段右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50t，一根質(zhì)量為m=10g，電阻的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將重物從圖示位置由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時，鉤碼距地面的高度為h=0.3m。已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場時恰做v=10m/s的勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，取g=10m/s²。求：
（1）導(dǎo)體棒ab在磁場中勻速運(yùn)動時，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大��；
（2）掛在細(xì)線上的鉤碼的重力大小；
（3）求導(dǎo)體棒ab在磁場中運(yùn)動的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

如圖甲所示，固定在水平面內(nèi)的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與金屬框 架接觸良好，在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計�，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿在框架上由靜止開始向右滑動，運(yùn)動中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力f隨時間t的變化關(guān)系，則下圖中可以表示此段時間內(nèi)外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是

如圖所示，有一寬L=0.4m的矩形金屬框架水平放置，框架兩端各接一個阻值R₀=2Ω的電阻，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長．垂直于金屬框平面有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T金屬桿ab質(zhì)量m= 0.1kg，電阻r=1 ，桿與框架接觸良好，且與框架間的摩擦力不計，當(dāng)桿受一 水平恒定拉力F作用，由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)一段時間后電流表的示數(shù)穩(wěn)定在0.6A已知在金屬桿加速過程中每個電阻R。產(chǎn)生的熱量Q=0.2L．求：
（1）電路中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢；
（2）水平恒定拉力F的大小；
（3）在加速過程中金屬桿的位移。

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m，導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg，電阻的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。
（1）利用上述條件證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動，并計算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬時功率；
（3）如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W=0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直導(dǎo)軌平面。導(dǎo)軌左端接阻值R=1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω。ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)時間t=2s后，ab開始做勻速運(yùn)動，此時電壓表示數(shù)U=0.3V。重力加速度g=10m／s²。求：
（1）ab勻速運(yùn)動時，外力F的功率；
（2）ab桿加速過程中，通過R的電量；
（3）ab桿加速運(yùn)動的距離。

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=l m，上端接有電阻R₁=3Ω，下端接有電阻R₂=6Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO'上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）桿下落0.2m過程中通過電阻R₂的電荷量q。